Trumpoji ir ilgoji skalės

Trumpoji ir ilgoji skalės – du skirtingi didelių skaičių (pradedant 1 000 000 000) vardinimo būdai.

Trumpojoje skalėje skaičius yra pavadinamas nauju žodžiu, jei jis yra tūkstantį kartų didesnis nei praeitas unikaliu žodžiu vadinamas skaičius. Pavyzdžiui, milijardas (arba bilijonas) reiškia tūkstantį milijonų (10⁹), trilijonas – tūkstantį milijardų (10¹²), kvadrilijonas – tūkstantį trilijonų (10¹⁵) ir t. t.

Ilgojoje skalėje skaičius yra pavadinamas nauju žodžiu, jei jis yra milijoną kartų didesnis nei praeitas unikaliu žodžiu vadinamas skaičius. Pavyzdžiui, bilijonas (sudarytas iš bi ir milijonas) reiškia milijoną kvadratu arba milijoną milijonų (10¹²), trilijonas (sudarytas iš tri ir milijonas) – milijoną trečiuoju arba milijoną bilijonų (10¹⁸), kvadrilijonas – milijoną ketvirtuoju arba milijoną trilijonų (10²⁴) ir t. t.

Lietuva naudoja trumpąją skalę, bet priešingai nei kai kurios kitos šią skalę naudojančios valstybės (kaip JAV ir Australija), skaičių 1 000 000 000 (10⁹) vadina milijardu, o ne bilijonu. Kinai, indai, japonai ir korėjiečiai turi savo vardinimo sistemas, kurios nėra nei ilgosios, nei trumposios.

Palyginimas

Reikšmė	Išplėsta reikšmė	Trumpoji skalė	Ilgoji skalė
10^0  =	1	vienas	vienas
10^3  =	1 000	tūkstantis	tūkstantis
10^6  =	1 000 000	milijonas	milijonas
10^9  =	1 000 000 000	bilijonas	tūkstantis milijonų  (kartais vadinamas milijardu)
10^12  =	1 000 000 000 000	trilijonas	bilijonas
10^15  =	1 000 000 000 000 000	Kvadrilijonas	tūkstantis bilijonas  (kartais vadinamas bilijardu)
10^18  =	1 000 000 000 000 000 000	Kvintilijonas	trilijonas
10^21  =	1 000 000 000 000 000 000 000	Sikstilijonas	tūkstantis trilijonas  (kartais vadinamas trilijardu)

Bi reiškia 2, tri reiškia 3 ir t. t. Skaičių ryšys su jų pavadinimais sistemose yra toks:

Trumpa skalė:	Milijonas yra tūkstantis × (tūkstantis)^1  =  10^6;   Bilijonas yra tūkstantis × (tūkstantis)^2  =  10^9;   Trilijonas yra tūkstantis × (tūkstantis)^3  =  10^12 ir t. t.
	Norint pereiti nuo vieno pavadinimą turinčio skaičiaus, prie sekančio, reikia padauginti skaičių iš tūkstančio
Ilga skalė:	Milijonas yra (milijonas)^1  =  10^6;   Bilijonas yra (milijonas)^2  =  10^12;   Trilijonas yra (milijonas)^3  =  10^18 ir t. t.
	Norint pereiti nuo vieno pavadinimą turinčio skaičiaus, prie sekančio, reikia padauginti skaičių iš milijono Kitais žodžiais tariant, bilijonas (kur bi reiškia 2) turi 2 kartus daugiau nulių nei milijonas, trilijonas – 3 kartus daugiau nulių nei milijonas ir t. t.

Kai kuriose ilgą skalę naudojančiose šalyse 10⁹ vadinamas milijardu, o ne tūkstančiu milijonų, 10¹⁵ – bilijardu, o ne tūkstančiu bilijonų, 10²¹ – trilijardu, 10²⁷ – kvadrilijardu ir t. t. Skaičių 10⁹milijardu vadina ir didelė dalis trumpos skalės šalių, tarp jų ir Lietuva.

Šalys

Trumpą skalę naudojančios šalys ir regionai

10⁶ = milijonas, 10⁹ = bilijonas / milijardas, 10¹² = trilijonas ir t. t.

Angliškai kalbančios šalys ir regionai

Daugelis regionų, kuriose yra vartojama anglų kalba, naudoja trumpą skalę ir skaičių 10⁹ vadina bilijonu (angl. billion). Tarp jų yra:

Australija

Honkongas (angliškai kalbanti dalis)

Airija (angliškai kalbanti dalis)

Naujoji Zelandija

Filipinai (angliškai kalbanti dalis)

Singapūras (angliškai kalbanti dalis)

Jungtinė Karalystė (Velse skaičių pavadinimai yra kitokie, bet sistema taip pat trumpoji)

JAV

Išskyrus JAV, anglų kalba kalbančiose valstybėse buvo ilgai naudojama ilgoji skalė, o trumpoji skalė paplito tik neseniai, todėl ilgoji skalė šiose šalyse iki šiol yra šiek tiek naudojama.

Kitos trumpą skalę naudojančios šalys

Sąrašas yra nepilnas. Skliaustuose pateikiami žodžiai, kuriais vadinami skaičiai 10⁹ ir 10¹².

Brazilija   (bilhão, trilhão)

Bulgarija   (милиард miliard, трилион trilion)

Estija   (miljard, triljon)

Graikija   (δισεκατομμύριο, τρισεκατομμύριο) Pastaba: Graikija naudoja kitokią terminologiją

Indonezija   (milyar, triliun)  

Iranas   (میلیارد milyard, )

Izraelis   (מיליארד millyard, )

Latvija   (miljards, triljons)

Lietuva   (milijardas, (trilijonas))

Rumunija   (miliard / bilion, trilion)

Rusija   (миллиард milliard, триллион trillion)

Turkija   (milyar, trilyon)

Velsas   (biliwn, triliwn)

Ukraina   (мільярд milliard, трильйон trillion)

Ilgą skalę naudojančios šalys

10⁶ = milijonas, 10⁹ = milijardas / tūkstantis milijonų, 10¹² = bilijonas, 10¹⁵ = bilijardas / tūkstantis bilijonų, 10¹⁸ = trilijonas ir t. t.

Sąrašas yra nepilnas. Skliaustuose pateikiami žodžiai, kuriais vadinami skaičiai 10⁹ ir 10¹².

Andora (kataloniškai: miliard arba mil milions, bilió)

Argentina (ispaniškai: mil millones, billón)

Austrija (vokiškai: Milliarde, Billion)

Belgija (prancūziškai: milliard, billion; olandiškai: miljard, biljoen; vokiškai: Milliarde, Billion)

Bosnija ir Hercegovina (serbiškai: милијарда milijarda, Билион bilion; kroatiškai: milijarda, bilijun)

Čilė (ispaniškai: mil millones, billón)

Kolumbija (ispaniškai: mil millones, billón)

Kosta Rika (ispaniškai: mil millones, billón)

Kroatija (milijarda, bilijun)

Čekija (miliarda, bilion)

Danija (milliard, billion)

Dominikos Respublika (ispaniškai: mil millones, billón)

Ekvadoras (ispaniškai: mil millones, billón)

Salvadoras (ispaniškai: mil millones, billón)

Suomija (suomiškai: miljardi, biljoona; švediškai: miljard, biljon)

Prancūzija (milliard, billion)

Vokietija (Milliarde, Billion)

Gvatemala (ispaniškai: millardo, billón)

Vengrija (milliárd, billió arba ezer milliárd)

Islandija (milljarður, billjón)

Italija (miliardo, bilione)

Lichtenšteinas (vokiškai: Milliarde, Billion)

Liuksemburgas (Liuksemburgietiškai: milliard, billioun; prancūziškai: milliard, billion; vokiškai: Milliarde, Billion)

Meksika (ispaniškai: mil millones arba millardo, billón)

Monakas (prancūziškai: milliard, billion)

Nyderlandai (miljard, biljoen)

Norvegija (milliard, billion)

Paragvajus (ispaniškai: mil millones, billón)

Peru (ispaniškai: mil millones, billón)

Lenkija (miliard, bilion)

Portugalija (mil milhões arba milhar de milhões, bilião)

Serbija (милијарда milijarda, Билион bilion)

Slovakija (miliarda, bilión)

Slovėnija (milijarda, bilijon)

Ispanija (ispaniškai: millardo arba mil millones, billón)

Švedija (miljard, biljon)

Šveicarija (prancūziškai: milliard, billion; vokiškai: Milliarde, Billion; itališkai: miliardo, bilione)

Urugvajus (ispaniškai: mil millones arba millardo, billón)

Venesuela(ispaniškai: mil millones arba millardo, billón)

Šaltiniai

1. Foundalis, Harry. „Greek Numbers and Numerals (Ancient and Modern)“. Nuoroda tikrinta 2007-05-20. {{}}: Cite has empty unknown parameter: |coauthors= () (part of a tutorial at foundalis.com)
2. Robson S. O. (Stuart O.), Singgih Wibisono, Yacinta Kurniasih. Javanese English dictionary Tuttle Publishing: 2002, : 821 pages

Nuorodos

• verslobanga.lt: Didžiųjų skaičių pinklės