Ekscesas (statistika)

Ekscesas – statistinė aibės charakteristika, lyginanti skirstinio dažnių kreivės viršūnės aštrumo laipsnį su normaliojo skirstinio kreivės viršūnės aštrumu. Kai E>0, nagrinėjama kreivė turi aštresnę viršūnę, negu galima tikėtis esant normaliajam skirstiniui. Kai E<0, ji mažiau aštri. Ekscesas apskaičiuojamas pagal formulę

Ilgabangė raudona šviesa pakeitė kviečių daigų linkimo greičio pavertus ant šono skirstinį iš platikurtinio (-0,194, A) į leptokurtinį (0,055, D). Šiek tiek sumažėjo ir dispersija (nuo 21,780 iki 16,597).

${\displaystyle E={1 \over nD^{2}}\sum _{i=1}^{n}{(x_{i}-{\bar {x}})^{4}}-3}$,

čia n – matavimų skaičius, ${\displaystyle {\bar {x}}}$ – matavimų aritmetinis vidurkis, D – matavimų dispersija. Jei trejetas nebūtų atimamas, Gauso skirstinio viršūnės aštrumas būtų lygus trims.

Skirstinys, kurio ekscesas mažesnis nei normaliojo, vadinamas platikurtiniu. Jei jis didesnis, skirstinys vadinamas leptokurtiniu. Skirstinys, kurio ekscesas nesiskiria nuo normaliojo skirstinio eksceso, vadinamas mezokurtiniu.

Panašiai skaičiuojama charakteristika, rodanti duomenų skirstinio asimetriškumą, yra Asimetrijos koeficientas.

Šaltiniai

1. Bronislovas Martinėnas (2004). Eksperimento duomenų statistinė analizė. 2-asis pataisytas ir papildytas leidimas. Vilnius „Technika“ 2004. pdf Archyvuota kopija 2021-12-03 iš Wayback Machine projekto.