Taisyklingas dodekaedras Čia spustelėjus suksis Tipas Platono kūnasElementai F 12 E 30 V 20 χ 2 Sienos pagal puses 12 5

Taisyklingas dodekaedras
(Čia spustelėjus, suksis)
Tipas	Platono kūnas
Elementai	F = 12, E = 30 V = 20 (χ = 2)
Sienos pagal puses	12{5}
Konvėjaus užrašas	D gT
	{5,3}

	3 \| 2 5

Simetrija	, H₃, [5,3], (*532)
	, [5,3]⁺, (532)
Indeksai	U₂₃, ₂₆, ₅
Savybės	taisyklingas
Dvisienis kampas	116.56505° = arccos(-1/√5)
5.5.5 (Viršūnės planas)	Taisyklingas ikosaedras (dualus briaunainis)

Taisyklingas dodekaedras arba penkiakampis dodekaedras – dodekaedras, sudarytas iš dvylikos taisyklingų penkiakampių sienų, kurios po tris sueina į kiekvieną viršūnę, o jo sandarą aprašo {5,3}. Tai vienas penkių Platono kūnų. Jis turi 20 viršūnių, 30 briaunų ir 160 įstrižainių (60 sienose ir 100 vidaus erdvėje), o prie kiekvienos viršūnės esančių plokščiųjų kampų suma lygi 324°.

Euklidas sukonstravo taisyklingąjį dodekaedrą ant kubo briaunų. įrodė, kad taisyklingojo dodekaedro viršūnės po penkias priklauso keturioms lygiagrečioms plokštumoms, sudarant kiekvienoje iš jų taisyklingąjį penkiakampį.

Animacija, rodanti kaip susilanksto taisyklingo (penkiakampio) dodekaedro išklotinė

Išnašos

Sutton, Daud (2002), Platonic & Archimedean Solids, Wooden Books, Bloomsbury Publishing USA, p. 55,
Vaidotas Mockus. Geometrijos žinynas moksleiviams. – Šiauliai: Šiaulių pedagoginis institutas, 1996. – 142 p.
Euklid's Elements. Book XIII. Proposition 17

[1] Sutton, Daud (2002), Platonic & Archimedean Solids, Wooden Books, Bloomsbury Publishing USA, p. 55,

[2] Vaidotas Mockus. Geometrijos žinynas moksleiviams. – Šiauliai: Šiaulių pedagoginis institutas, 1996. – 142 p.

[3] Euklid's Elements. Book XIII. Proposition 17