Monoidas – algebrinė struktūra, pusgrupė, kurioje apibrėžtai operacijai yra .
Taigi, monoidas yra rinkinys (A – aibė, – šioje aibėje apibrėžta operacija su dviem operandais), kur galioja :
sakančios, kad operacijai galioja asociatyvumas, bei kad jai egzistuoja neutralus elementas („1“).
Jei kuriam nors elementui egzistuoja toks elementas , kad galiotų tapatybė
tai elementas vadinamas elemento simetriniu elementu.
Monoidas, kuriame kiekvienas elementas turi simetrinį elementą, vadinamas grupe.
Išnašos
- Pratt, Vaughan, „Algebra“, „The Stanford Encyclopedia of Philosophy“ (Fall 2017 Edition), Edward N. Zalta (ed.), [1]