Atvirkštinis elementas – abstrakčioje algebroje ši sąvoka apibendrina koncepciją sudėties bei daugybos operacijų atžvilgiu.
Apibrėžimas
Tegu yra aibė, kurioje apibrėžta . Tegu ir - bet kurie tos aibės , o - . Tada, jei lygtis yra teisinga, sakoma, kad elementas yra atvirkštinis elementui iš , o - atvirkštinis elementui iš .
Elementas, atvirkštinis ir iš kairės, ir iš dešinės, t. y., jei teisinga lygtis , vadinamas tiesiog atvirkštiniu elementu ir dažnai žymimas .
Pastaba: Bendruoju atveju, tas pats elementas gali turėti kelis atvirkštinius iš kairės bei kelis atvirkštinius iš dešinės elementus - ir šios dvi jų grupės nebūtinai turi kirstis.
Pavyzdžiai
Realiųjų skaičių aibėje atvirkštinis elementas sudėties atžvilgiu skaičiui yra , o daugybos atžvilgiu – .
Šaltiniai
- „Compendium of Mathematical Symbols | Math Vault“. Math Vault. Nuoroda tikrinta 2024-02-02. „inverse“