Liestinė

Liestinė – tiesė, liečianti kreivę viename taške, kuriame liestinės nuolydis (krypties koeficientas) yra lygus kreivės nuolydžiui, jos išvestinei. Liestinė yra geriausia kreivės tiesinės aproksimacijos funkcija tame taške.

Iliustracija, jog liestinė gali turėti daugiau negu vieną bendrą tašką su kreive. (1 pav.)

  Kreivės grafikas

  Liestinė

Jeigu yra žinomas lietimosi taškas su kreive ir liestinės krypties koeficientas, liestinės lygtis gali būti nustatyta naudojant tiesinę lygtį:

${\displaystyle y-y_{0}=k(x-x_{0})}$

kurią dar galima užrašyti krypties koeficiento išraiška:

${\displaystyle y=kx+m}$

kur k yra krypties koeficientas, o lietimosi taškas yra (x₀, y₀).

Apskritimo liestinė

Raudona linija pavaizduota apskritimo liestinė yra statmena spinduliui (arba skersmeniui).

Atskiru atveju, kai kreivė yra apskritimas, liestinė gali būti apibrėžta kaip tiesi linija, kuri liečia apskritimą tik viename bendrame taške (vadinamas lietimosi tašku). Tokia liestinė būna statmena apskritimo spinduliui ir yra vadinama apskritimo liestine. Tačiau šis apibrėžimas netinka visoms kreivėms, nes gali būti, kad liestinė paliečia kreivę du kartus, kaip nurodyta 1-ame paveiksle.

Taip pat skaitykite

• Integralinis ir diferencialinis skaičiavimas

Šaltiniai

1. Janina Šulčienė. Ar moki matematiką. – Kaunas: Šviesa, 2003. – 51 p.