Didysis apskritimas

Didysis apskritimas – apskritimas, gaunamas perkirtus sferą plokštuma einančia per jos centrą. Bet kurio didžiojo apskritimo spindulys visada lygus sferos spinduliui. Kertant sferą ne per centrą gaunami mažieji apskritimai.

Didysis apskritimas dalina sferą į dvi lygias dalis

Mažasis apskritimas, gaunamas kertant sferą ne per centrą

Per bet kokius du nesutampančius taškus ant sferos galima nubrėžti tik vieną didįjį apskritimą (jei jie nėra ant tiesės, einančios per sferos centrą). Per du taškus, esančius tiesės, einančios per sferos centrą, ir sferos paviršiaus susikirtime galima nubrėžti be galo daug didžiųjų apskritimų. Trumpesnioji didžiojo apskritimo lanko dalis, jungianti du taškus visada yra trumpiausias atstumas tarp jų (sferos paviršiumi). Didieji apskritimai atitinka tiesės sąvoką. Didieji apskritimai yra geodezinės linijos sferoje.

Didysis apskritimas taip pat trumpiausias atstumas su mažiausiu kreivumu, kuris šiuo atveju lygus ${\displaystyle \kappa ={\frac {1}{R}}}$.

Taikymas

Didžiųjų apskritimų pavyzdžiai dangaus sferoje yra horizontas, dangaus pusiaujas, ekliptika.

Idealizuotos Žemės pusiaujas yra didysis apskritimas, taip pat bet kuris dienovidinis ir jam priešingas dienovidinis sudaro didįjį apskritimą.

Šaltiniai

1. W., Weisstein, Eric. „Great Circle -- from Wolfram MathWorld“. mathworld.wolfram.com (anglų). Nuoroda tikrinta 2022-09-30.{{}}: CS1 priežiūra: multiple names: authors list ()
2. Weintrit, Adam; Kopcz, Piotr (2014). Loxodrome (Rhumb Line), Orthodrome (Great Circle), Great Ellipse and Geodetic Line (Geodesic) in Navigation. USA: CRC Press, Inc. ISBN .