Aštuonkampis

Aštuonkampis – daugiakampis, turintis aštuonias kraštines ir aštuonias viršūnes.

Taisyklingasis aštuonkampis.

Savybės

Aštuonkampis turi 20 įstrižainių, tai galima apskaičiuoti iš daugiakampio įstrižainių formulės: ${\displaystyle D=n(n-3)/2}$, kur įsistačius skaičių ${\displaystyle n=8}$ gaunamas rezultatas:

${\displaystyle D={\frac {8(8-3)}{2}}=20}$

Visų aštuonkampių vidaus kampų suma yra lygi 1080° arba ${\displaystyle 6\pi }$ radianų.

Taisyklingasis aštuonkampis

Taisyklingasis aštuonkampis yra taisyklingasis daugiakampis su aštuoniomis kraštinėmis, kurios yra lygios, kaip ir vidiniai kampai, kurių kiekvienas yra lygus 135° arba ${\displaystyle 3\pi /4}$ rad.

Formulės

Formulėse a yra kraštinės ilgis.

• Plotas: ${\displaystyle S=2a^{2}\operatorname {ctg} {\frac {\pi }{8}}=2(1+{\sqrt {2}})a^{2}\approx 4{,}82843\cdot a^{2}}$
• Perimetras: ${\displaystyle P=8a}$

Galerija

• Daugelyje šalių STOP kelio ženklas yra aštuonkampio formos
• Skėčiai dažnai yra aštuonkampio formos

Nuorodos

• Eric W. Weisstein, Octagon, MathWorld. (angl.)