Tiesinė algebra

Tiesinė algebra – algebros šaka, nagrinėjanti vektorius, vektorines erdves, tiesines transformacijas ir tiesinių lygčių sistemas. Jos metodais naudojamasi matematinėje analizėje (pvz., įrodant neišreikštinių funkcijų teoremą), lygčių teorijoje (tiriant sprendinių stabilumą), tiesiniame programavime (pvz., simplekso metodas), skaičiavimo matematikoje.

Pirmasis tiesinės algebros uždavinys buvo tiesinių lygčių sistemų sprendimas. Tam teko įsivesti matricas ir determinantus, o tai savaime sukėlė poreikį turėti vektorines erdves. Dar 1833 m. kompleksinius skaičius vaizdavo kaip taškus plokštumoje. Jis įvedė ir terminą vektorius. Matricų teoriją sukūrė . 1844 ir 1862 m. veikaluose jau tiria tai, ką šiandien vadintume algebromis – ir tai yra, iš esmės, pirmoji algebrinių sistemų teorija. Vektorinės erdvės aksiomas suformulavo .

Istorija

Tiesinių lygčių grupių sprendimas Gauso eliminacijos metodu jau buvo žinomas II amžiuje, Kinijoje. XVII a. Europos matematikai aktyviai sprendė tiesinių lygčių sistemas. Gotfrydas Leibnicas ir šiek tiek vėliau užrašė sprendimą pagal matricos koeficientų determinantą, šis sprendimas dar vadinamas .

Šaltiniai

1. tiesinė algebra(parengė Rimas Norvaiša). Visuotinė lietuvių enciklopedija (tikrinta 2024-02-04).

Nuorodos

• Tiesinės algebros apžvalga 2012-06-12 iš Wayback Machine projekto. (angl.);
• Tiesinės algebros priemonių rinkinys (angl.).