Vidurkis

Vidurkis (angl. mean, average) – tai vidutinė požymio reikšmė, nustatyta tiriant skirtingus objektus. Dažniausiai vidurkio reikšmė pateikiama kaip aritmetinis vidurkis.

Vidurkis gali būti skaičiuojamas įvairiais būdais:

• aritmetinis vidurkis ${\displaystyle {\bar {x}}={1 \over n}\sum _{i=1}^{n}{x_{i}}}$,
• geometrinis vidurkis ${\displaystyle {\bar {x}}={\sqrt[{n}]{\prod _{i=1}^{n}{x_{i}}}}}$,
• harmoninis vidurkis ${\displaystyle {\bar {x}}={\frac {n}{\sum _{i=1}^{n}{\frac {1}{x_{i}}}}}}$
• apibendrintas vidurkis ${\displaystyle {\bar {x}}(m)={\sqrt[{m}]{{\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}{x_{i}^{m}}}}}$, - (juo galima išreikšti aritmetinį, geometrinį ar harmoninį vidurkius)
• ${\displaystyle {\bar {x}}={\frac {\sum _{i=1}^{n}{w_{i}\cdot x_{i}}}{\sum _{i=1}^{n}{w_{i}}}}}$, - (kiekvienam dėmeniui priskiriamas tam tikras svoris)
• medianinis vidurkis - n reikšmių išrikiuojamos didėjimo tvarka ir imama imties ${\displaystyle {\bar {x}}={\frac {{x_{n/2}}+{x_{(n+2)/2}}}{2}}}$ kai n lyginis skaičius ir ${\displaystyle {\bar {x}}={x_{(n+1)/2}}}$ vertė kai n nelyginis skaičius.

Taip pat skaitykite

• Pitagoro vidurkiai

Šaltiniai

1. Kruopis J. Matematinė statistika Oficialus matmatikos vadovėlis. Vilnius: Mokslas, 1977. – 364 p.