Chemijoje medžiagos kiekis apibrėžiamas kaip atskirų atominio dydžio klasės dalelių skaičius padalintas iš Avogadro kons

Chemijoje medžiagos kiekis apibrėžiamas kaip atskirų atominio dydžio klasės dalelių skaičius, padalintas iš Avogadro konstantos N_A. Grynai atomistiniu požiūriu, medžiagos kiekis yra vienos skalės dalelių skaičius, sudarantis tiriamą medžiagą. Tos dalelės, ar suskaičiuojami vienetai, gali būti molekulės, atomai, jonai, elektronai arba kitos, priklausomai nuo pasirinkto požiūrio. Avogadro konstanta N_A yra oficialiai apibrėžta kaip 6,02214076×10²³ mol^-1. Taigi grynai atomistiniu požiūriu, 1 mol = 6,02214076×10²³ dalelių (Avogadro konstantai, arba kitaip, Avogadro skaičiui).

Medžiagos kiekio, masės, tūrio ir dalelių skaičiaus tarpusavio priklausomybė

SI matavimo vienetų sistemoje medžiagos kiekis matuojamas moliais (žymima mol) ir 2019 metais užfiksuota, kad Avogadro konstanta yra būtent 6,02214076×10²³, tai yra kad tiek dalelių sudaro 1 molį. Chemijoje, vadovaujantis kartotinių santykių dėsniu, labiau įprasta dirbti su medžiagos kiekiu (tai yra su tam tikru kiekiu molių, arba molekulių), negu su medžiagos mase (gramais) arba medžiagos tūriu (litrais). Pavyzdžiui, cheminis faktas „1 molekulė deguonies (O₂) reaguoja su 2 molekulėmis vandenilio (H₂) ir sudaro 2 molekules vandens (H₂O)“ gali būti lygiai tiek pat tiksliai nusakomas, kad „1 molis deguonies O₂ reaguoja su 2 molias vandenilio H₂ ir sudaro 2 molius vandens“. Jeigu tą patį cheminį faktą nusakytume masės vienetais, sakytume, kad 32 gramai deguonies reaguoja su apytiksliai 4,0304 g vandenilio ir sudaro apytiksliai 36,0304 g vandens (o skaitinės reikšmės yra priklausomos nuo reagentų izotopinės sudėties). Jeigu kalbėtume tūrio vienetais, skaitinės reikšmės būtų priklausomos nuo reagentų slėgio ir temperatūros. Lygiai dėl tos pačios priežasties, reagentų ir produktų koncentracija dažniausiai yra nusakomoa moliais litre, o ne gramais litre.

Medžiagos kiekis taip pat yra įprasta sąvoka termodinamikoje. Pavyzdžiui, tam tikro kiekio dujų slėgis tam tikro dydžio priimančiajame tūryje, esant tam tikrai temperatūrai, yra tiesiogiai susijęs su tų dujų molekulių skaičiumi (kaip nusako idealiųjų dujų dėsnis), o ne su jų mase.

Dalelių prigimties vienodumas

Kad būtų išvengiama dviprasmybių, kalbant apie medžiagos kiekį visuomet turi būti atsižvelgiama į dalelių prigimtį. Jei nagrinėjamos molekulių sistemos, turi būti lyginamos tik molekulės, jei atomų sistemos - tik atomai. Negali būti painiojamos molekulės su atomais, atomai su jonais ir panašiai. Nes, lyginant skirtingos prigimties daleles, jų kiekiai nėra lygiaverčiai, pavyzdžiui, 1 medžiagos kiekis (molis) deguonies molekulių sveria apie 32 gramus, o 1 medžiagos kiekis (molis) deguonies atomų – apie 16 gramų.

Pagrindiniai santykiai (lygybės)

Medžiagos molekulių skaičiaus N santykis su medžiagos kiekiu n vadinamas Avogadro konstanta N_A:

N_{A}={\frac {N}{n}}

Avogadro konstanta N_A = 6,02214076×10²³ rodo, kiek dalelių (atomų, molekulių ar kt.) yra viename medžiagos molyje.

Medžiagos kiekis n yra to medžiagos kiekio dalelių skaičiaus N santykis su Avogadro konstanta N_A:

n={\frac {N}{N_{A}}}

Medžiagos kiekio vienetas yra molis (būtina atsižvelgti į dalelių prigimties vienodumą), taip pat naudojami kartotiniai vienetai - kilomolis, milimolis, mikromolis.

Plačiai naudojami ir praktiniai santykiniai moliniai dydžiai – molinė masė ir molinis tūris.

Tarp medžiagos kiekio n_X, chemiškai grynos medžiagos dalies X masės m_X ir jos molinės masės M_X yra priklausomybė:

n_{\mathrm {X} }={m_{\mathrm {X} } \over M_{\mathrm {X} }}

Molinė masė dažnai matuojama gramais molyje (g/mol). SI vienetas yra kg/mol.

Molinis tūris yra lygus homogeninės sistemos tūrio V ir šios sistemos medžiagos X (molinio) kiekio n santykiui:

V_{m}={\frac {V}{n}}

Molinio tūrio SI vienetas yra m³/mol; naudojami išvestiniai dm³/mol, cm³/mol vienetai, o taip pat nesisteminis litras moliui (L/mol): 1 L/mol = 10⁻³ m³/mol.

Idealiųjų dujų molinis tūris normaliomis sąlygomis (T = 273,15 K; p = 101325 Pa) yra lygus 0,02241410 m³/mol. Ši skaitinė reikšmė dažnai naudojama skaičiavimuose.

Medžiagos kiekio studijavimo istorija

Alchemikai ir ypač ankstyvieji metalurgai galbūt vartojo kokias nors apibendrintas sampratas apie medžiagos kiekį, bet apie tai neturime išlikusių duomenų, tiktai naudotų medžiagų receptų. 1795 metais Michailas Lomonosovas svarstė mintį, kad masė yra vienintelis medžiagos kiekio matas, bet jis viską susiejo tik su savo teoriniais samprotavimais apie gravitaciją. Tikrasis medžiagos kiekio sąvokos svarstymas prasidėjo kartu su moderniosios chemijos atsiradimu.

1777: (Carl Friedrich Wenzel) publikavo Kūnų giminingumo mokymą; jis pademonstravo, kad vykstant cheminei reakcijai tarp dviejų neutralių medžiagų, proporcija tarp „šarminio komponento“ ir „rūgštinio komponento“ (katijono ir anijono šiuolaikine terminologija) išlieka nepakitusi.
1789: Antuanas Lavuazjė publikavo Traktatą apie elementariąją chemiją (Traité élémentaire de chimie.- 2 tomai.- Paris 1789). Kūrinyje Lavuazjė suformulavo cheminio elemento koncepciją ir išaiškino masių tvermės dėsnio veikimą cheminėse reakcijose.
1792: (Jeremias Benjamin Richter) remdamasis savo disertacija „De usu matheseos in chemia“ (Matematinio metodo naudojimas chemijoje) suformulavo Ekvivalentinių proporcijų dėsnį, kuris pagrindė stoichiometriją, kaip matematinį metodą skirtą cheminių reakcijų reagentų proporcijoms tirti. Jis sukūrė pirmąsias lenteles, kuriose buvo surinkti rūgščių reagavimo su bazėmis ekvivalentinių masių kiekiai. Richteris taip pat pastebėjo, kad konkrečios rūgšties ekvivalentinė masė yra proporcinga sąveikaujančios bazės deguonies masei.
1794: (Joseph Proust) suformulavo sudėties pastovumo dėsnį, kuris apibendrino ekvivalentinių masių koncepcijos taikymą visų tipų cheminėms reakcijoms.
1805: Džonas Daltonas paskelbė savo pirmą darbą apie moderniąją atomų teoriją, kur buvo ir „Dujinių ir kitokių kūnų smulkiausių dalelių santykinių masių lentelė“ (Table of the relative weights of the ultimate particles of gaseous and other bodies).
Atomų sąvoka kėlė klausimą apie jų masę. Nors daugelis mokslininkų skeptiškai vertino šią teoriją, chemikai suskubo pastebėti, kad atominė masė yra nepaprastai vertinga priemonė, leidžianti užrašyti stoichiometrines proporcijas.
1808: Publikuojama Džono Daltono Naujoji cheminės filosofijos sistema (A New System of Chemical Philosophy), kur pirmą kartą yra atominių masių lentelė, grindžiama tuo, kad vandenilio atomo masė prilyginta vienetui (H = 1).
1809: (Joseph Louis Gay-Lussac) izobarinio proceso dėsnis, atskleidžiantis, kad priklausomybė tarp reagentų ir reakcijos produktų dujų tūrių yra išreiškiama sveikaisiais skaičiais.
1811: Amadėjus Avogadras suformulavo hipotezę, dabar žinomą kaip : vienoduose skirtingų dujų tūriuose yra vienodas dalelių kiekis.
1813/1814: publikavo pirmąsias iš keleto įvairių atominio svorio lentelių, kurių bazinė atskaita buvo deguonies atominė masė prilyginta 100 (O = 100). Pirmosios Berzelijaus publikacijos Švedijoje pasirodė 1810 metais.
1815: (William Prout) paskelbė hipotezę, kad kiekvieno cheminio elemento atominė masė yra sveikųjų daugiklių kartotinė vandenilio masei. Vėliau hipotezės atsisakyta dėl to, kad išmatuota chloro atominė masė buvo apie 35.5 santykines vandenilio atomines mases.
1819: Suformuluojamas Diulongo-Pti dėsnis, susiejantis kietųjų cheminių elementų atominę masę su jų savitąja šilumine talpa.
1819: (Eilhard Mitscherlich) darbai kristalų izomorfizmo srityje pateikė pagrįstus cheminių formulių paaiškinimus, nes išsklaidė keletą nesuprantamų dviprasmybių, kildavusių skaičiuojant atomines mases.
1834: (Benoît Paul Émile Clapeyron) suformulavo idealiųjų dujų dėsnį.
Idealiųjų dujų dėsnis buvo pirmasis iš daugelio atskleistų sąryšių tarp sistemos atomų ar molekulių kiekio ir kitų tos sistemos fizinių savybių, neskaitant jų masės. Bet šito nepakako, kad mokslininkai galutinai įtikėtų atomų ir molekulių egzistavimu, nemaža jų dalis tokią sampratą laikė tiesiog patogia skaičiavimo priemone.
1834: Maiklas Faradėjus suformulavo elektrolizės dėsnius, kurių viena išvadų teigė, kad „ardantis cheminis elektros srovės poveikis yra vienodas tam pačiam elektros kiekiui.
1856: (August Krönig) išvedė idealiųjų dujų dėsnį remdamasis dujų kinetine teorija. Rudolfas Klauzijus (Rudolf Clausius) nepriklausomai tą patį dėsnį išvedė metais vėliau.
1860: Karlsruhės kongrese (Karlsruher Kongress) buvo svarstomi ryšiai tarp „fizikinių molekulių“, „cheminių molekulių“ ir atomų, bet nebuvo sutarta jokių bendrų išvadų.
1865: Jozefas Lošmitas (Johann Josef Loschmidt) pirmą kartą įvertino dujų molekulių dydį ir, tuo pačiu, molekulių kiekį tam tikrame dujų tūryje prie tam tikrų sąlygų; dabar šis kiekis vadinamas Lošmidto skaičiumi.
1886: Jakobas van’t Hofas (Jacobus Henricus van 't Hoff) pademonstravo, kad atskiestų tirpalų savybės yra tapačios ir idealiųjų dujų savybėms.
1886: (Eugen Goldstein), stebėdamas anodinius spindulius dujų iškrovose, padėjo pagrindus masių spektrometrijai, priemonei, kuria vėliau imta nustatinėti atomų ir molekulių masę.
1887: Svantė Augustas Arenijus (Svante Arrhenius) aprašė elektrolitų tirpalo disociaciją, paaiškindamas, kad tirpale jonai susidaro natūraliai, tai nėra susijęs su Faradėjaus aprašyta elektrolize, ir kad rūgštims yra būdingi vandenilio jonai (H⁺), o bazėms – hidroksido jonai (OH^-).
1893: Frydrichas Vilhelmas Ostvaldas pirmą kartą panaudojo sąvoką molis, kaip medžiagos kiekio matą (vokiečių kalba).
1897: Sąvoka molis pirmą kartą pavartota angliškai.
XX amžiaus pervartoje, galima sakyti jau visuotinai sutinkama su atominių ir molekulinių dalelių samprata, bet vis dar lieka klausimų, tokių kaip atomo dydis ir atomų kiekis konkrečiame mėginyje. Besivystantis masių spektrometijos metodas (pradėtas taikyti 1886 m.) patikimai parėmė atominės ir molekulinės masės koncepcijas ir tapo priemone tiesioginiam santykinių dydžių matavimui.
1905: Alberto Einšteino publikacija apie Brauno judėjimą išsklaidė paskutines abejones dėl fizinio atomų realumo ir atvėrė kelią tiksliam atomo masės išmatavimui.
1909: Žanas Batistas Perenas (Jean Baptiste Perrin) įvedė sąvoką Avogadro konstanta ir nustatė jos vertę.
1913: Frederikas Sodis (Frederick Soddy) ir Džozefas Džonas Tomsonas atrado radioaktyviai stabilių elementų izotopus.
1914: (Theodore William Richards) gavo Nobelio chemijos premiją už „pasišventimą daugelio elementų atominio svorio nustatymui“.
1920: (Francis William Aston) įvedė sveiko skaičiaus taisyklę, kuri iš esmės buvo atnaujinta 1815 metų Prauto hipotezė.
1921: (Frederick Soddy) gauna Nobelio chemijos premiją už „darbus radioaktyviųjų medžiagų chemijos srityje ir izotopų tyrinėjimą“
1922: Fransis Astonas (Francis William Aston) gauna Nobelio chemijos premiją už „daugybės neradioaktyvių elementų izotopų aprašymą ir jo atrastą sveiko skaičiaus taisyklę“.
1926: (Jean Baptiste Perrin) gauna Nobelio fizikos premiją už Avogadro konstantos apskaičiavimą.
1959/1960: IUPAP (Tarptautinė teorinės ir taikomosios fizikos sąjunga) ir IUPAC ((Tarptautinė teorinės ir taikomosios chemijos sąjunga) pripažino unifikuotą atominės masės vienetų skalę, pagrįstą anglies izotopo atomine mase ¹²C = 12.
1968: Rekomenduota į tarptautinę matavimo vienetų sistemą įtraukti medžiagos kiekio vienetą molį.
1972: Į SI matavimo vienetų sistemą įtrauktas molis.
2019: (SI matavimo vienetų sistemoje) molis iš naujo apibrėžtas kaip „medžiagos kiekis, kurį sudaro tiksliai 6,022 140 76 × 10²³ dalelių.

Susiję

Šaltiniai

Baranski, A. (2012) „The Atomic Mass Unit, the Avogadro Constant, and the Mole: A way to Understanding“ J. Chem. Educ. 89: 97–102. doi:10.1021/ed2001957
Giunta, C. J. (2015) „The Mole and Amount of Substance in Chemistry and Education: Beyond Official Definitions“ J. Chem. Educ. 92: 1593–97. doi:10.1021/ed2001957
Schmidt-Rohr, K. (2020). „Analysis of Two Definitions of the Mole That Are in Simultaneous Use, and Their Surprising Consequences” J. Chem. Educ. 97: 597–602. doi:10.1021/acs.jchemed.9b00467
Brown, L.; Holme, T. (2011) Chemistry for Engineering Students, Brooks/Cole.
Ломоносов, Михаил „Об отношении количества митерии и веса“
Lehre von der Verwandtschaft der Körper. Dresden (1777, 2. Aufl. 1782)
Traité élémentaire de chimie.- 2 tomai.- Paris 1789. Šio traktato antrojo leidimo (1793) skaitmenizuota kopija internete Tomas 1, Tomas 2
John Dalton, A New System of Chemical Philosophy
Joseph Louis Gay-Lussac. Vertimas į anglų
Amedeo Avogadro. Vertimas į anglų
Bercelijaus veikalų ištraukos (anglų k.): Dalis 2; Dalis 3.
William Prout. On the relation between the specific gravities of bodies in their gaseous state and the weights of their atoms
Alexis Thérèse Petit, Louis Dulong. Recherches sur quelques points importants de la Théorie de la Chaleur (vertmas į anglų)
Michael Faraday. On Electrical Decomposition
August Krönig. Grundzüge einer Theorie der Gase
Rudolf Clausius. Ueber die Art der Bewegung, welche wir Wärme nennen
Account of the Sessions of the International Congress of Chemists in Karlsruhe, on 3, 4, and 5 September 1860.
Wilhelm Ostwald, Hand- und Hilfsbuch zur ausführung physiko-chemischer Messungen
Georg Helm, The Principles of Mathematical Chemistry: The Energetics of Chemical Phenomena, page 6
Annalen der Physik, 1905, vol. 17, p.549–60
The Nobel Prize in Chemistry 1914
Francis William Aston, 1920, The constitution of atmospheric neon, Philosophical Magazine, vol. 39, iss. 6, p. 449–55
The Nobel Prize in Chemistry 1921
The Nobel Prize in Chemistry 1922
The Nobel Prize in Physics 1926
Chemistry International, 2004, 1
Bureau International des Poids et Mesures (2019) SI Brochure: The International System of Units (SI).

[Baranski_2012-1] Baranski, A. (2012) „The Atomic Mass Unit, the Avogadro Constant, and the Mole: A way to Understanding“ J. Chem. Educ. 89: 97–102. doi:10.1021/ed2001957

[Giunta_2015-2] Giunta, C. J. (2015) „The Mole and Amount of Substance in Chemistry and Education: Beyond Official Definitions“ J. Chem. Educ. 92: 1593–97. doi:10.1021/ed2001957

[Schmidt-Rohr_20B-3] Schmidt-Rohr, K. (2020). „Analysis of Two Definitions of the Mole That Are in Simultaneous Use, and Their Surprising Consequences” J. Chem. Educ. 97: 597–602. doi:10.1021/acs.jchemed.9b00467

[Brown&Holme_Book-4] Brown, L.; Holme, T. (2011) Chemistry for Engineering Students, Brooks/Cole.

[5] Ломоносов, Михаил „Об отношении количества митерии и веса“

[6] Lehre von der Verwandtschaft der Körper. Dresden (1777, 2. Aufl. 1782)

[7] Traité élémentaire de chimie.- 2 tomai.- Paris 1789. Šio traktato antrojo leidimo (1793) skaitmenizuota kopija internete Tomas 1, Tomas 2

[8] John Dalton, A New System of Chemical Philosophy

[9] Joseph Louis Gay-Lussac. Vertimas į anglų

[10] Amedeo Avogadro. Vertimas į anglų

[11] Bercelijaus veikalų ištraukos (anglų k.): Dalis 2; Dalis 3.

[12] William Prout. On the relation between the specific gravities of bodies in their gaseous state and the weights of their atoms

[13] Alexis Thérèse Petit, Louis Dulong. Recherches sur quelques points importants de la Théorie de la Chaleur (vertmas į anglų)

[14] Michael Faraday. On Electrical Decomposition

[15] August Krönig. Grundzüge einer Theorie der Gase

[16] Rudolf Clausius. Ueber die Art der Bewegung, welche wir Wärme nennen

[17] Account of the Sessions of the International Congress of Chemists in Karlsruhe, on 3, 4, and 5 September 1860.

[19] Wilhelm Ostwald, Hand- und Hilfsbuch zur ausführung physiko-chemischer Messungen

[20] Georg Helm, The Principles of Mathematical Chemistry: The Energetics of Chemical Phenomena, page 6

[21] Annalen der Physik, 1905, vol. 17, p.549–60

[22] The Nobel Prize in Chemistry 1914

[23] Francis William Aston, 1920, The constitution of atmospheric neon, Philosophical Magazine, vol. 39, iss. 6, p. 449–55

[24] The Nobel Prize in Chemistry 1921

[25] The Nobel Prize in Chemistry 1922

[26] The Nobel Prize in Physics 1926

[27] Chemistry International, 2004, 1

[28] Bureau International des Poids et Mesures (2019) SI Brochure: The International System of Units (SI).