Mažiausias bendras kartotinis

Natūraliųjų skaičių a ir b mažiausias bendrasis kartotinis (MBK) – mažiausias natūralusis skaičius, kuris dalijasi ir iš skaičiaus a, ir iš b, t. y. mažiausias iš visų bendrųjų kartotinių. Mažiausias bendras kartotinis yra gaunamas skaičius išskaidant pirminiais dauginamaisiais ir sudauginus atrinktus visus į skaidinius įeinančius pirminius dauginamuosius su didžiausiaisiais laipsniais.

Skaičių a ir b mažiausias bendrasis kartotinis žymimas MBK(a, b).

Pavyzdžiui, skaičių 8 ir 12 mažiausias bendrasis kartotinis yra skaičius 24, t. y. MBK(8,12)=24.

Skaičiavimas

Norint surasti turimų natūraliųjų skaičių mažiausią bendrąjį kartotinį (MBK) reikia:

1. Išskaidyti skaičius pirminiais dauginamaisiais;
2. Atrinkti vieno skaičiaus skaidinio dauginamuosius;
3. Pridėti kitų skaičių skaidinių dauginamuosius, kurių nėra pirmajame skaidinyje;
4. Apskaičiuoti visų dauginamųjų sandaugą.

Pvz.:

• MBK(14;28)=2·7·2=28

 14=2·7 28=2·2·7 

• MBK(72;180;600)=2³·3²·5²=600·3=1800

 72=2·2·2·3·3 =2³·3² 180=2·2·3·3·5 =2²·3²·5 600=2·2·2·3·5·5=2³·3 ·5² 

• Mažiausias bendras kartotinis gaunamas sudauginus du skaičius ir padalinus juos iš tų skaičių didžiausio bendro daliklio (DBD). Pavyzdžiui, MBK(24; 32)=(24*32)/(DBD(24; 32))=768/8=96. Mažiausias bendras kartotinis yra toks mažiausias skaičius, kuris dalijasi iš tų dviejų skaičių: 96/24=4; 96/32=3.

Šaltiniai

1. bendrasis kartotinis. Visuotinė lietuvių enciklopedija (tikrinta 2023-11-06).
2. Petrė Grebeničenkaitė, Erika Tumėnaitė. Matematikos korepetitorius namuose. – Kaunas: Šiaurės Lietuva, 2002. – 9 p.

Nuorodos

• Eric W. Weisstein, Least Common Multiple, MathWorld. (angl.)