Gauso pluoštas – elektromagnetinės spinduliuotės pluoštas, kurio elektrinio lauko amplitudė ir intensyvumas statmenoje sklidimui plokštumoje yra aprašomi Gauso funkcijomis.
Didžioji dalis lazerių spinduliuoja pluoštus, turinčius Gauso funkcija aprašomą skirstinį. Šiuo atveju lazeris spinduliuoja pagrindinę skersinę modą, dar vadinamą lazerinio rezonatoriaus TEM00 moda. Gauso pluoštas perėjęs per išlieka Gauso pluoštu, bet pakinta jo parametrai, kas ir sąlygoja jo platų taikymą lazerių optikoje.
Gauso pluoštas yra sprendinys.
Matematinė išraiška
Gauso pluošto kompleksinė amplitudė atstumu nuo pluošto ašies ir nutolusi atstumu nuo pluošto sąsmaukos yra išreiškiama sekančia išraiška
kur
- yra menamasis vienetas (dydis, kuriam ), ir
- yra bangos vektorius.
Funkcijos , , ir yra pluoštą aprašantys parametrai, apibrėžti žėmiau.
Laike suvidurkintas pluošto intensyvumo (arba apšvitos) skirstinys yra
kur yra atstumas nuo pluošto ašies, kuriame lauko amplitudė ir intensyvumas krenta e ir e² kartų, atitinkamai. Šis dydis yra vadinamas pluošto spinduliu arba pluošto puspločiu. ir yra, atitinkamai, elektrinio lauko amplitudė ir intensyvumas pluošto ašieje ties sąsmauka, tai yra ir . .
Pluošto parametrai
Pluošto geometrija ir elgesys yra aprašomi pluošto parametrų rinkiniu, apibrėžtų sekančiose pastraipose.
Pluošto spindulys arba pluošto plotis
Gauso pluošto, sklindančio laisvoje erdvėje, pluošto spindulys w(z) arba pluošto plotis 2w(z) įgys mažiausią vertę w0 tik vieninteliame erdvės taške, vadinamam pluošto sąsmauka. Bangos ilgio λ pluošto spindulys atstumu z nuo pluošto sąsmaukos yra nustatomas iš šio sąryšio
kur z - ašies pradžia, paprastumo dėlei sutapatinta su su pluošto sąsmaukos padėtimi, ir kur
yra vadinamas Relėjaus ilgiu arba difrakciniu ilgiu.
Relėjaus ilgis ir sąsmaukos ilgis
Atstumu nuo sąsmaukos lygiu Relėjaus ilgiui z0, pluošto spindulys w yra
Atstumas tarp šių dvejų taškų yra vadinamas Gauso pluošto sąsmaukos ilgiu arba Gauso pluošto kolimavimo atstumu:
Kreivumo spindulys
R(z) yra Gauso pluošto bangos frontų. Šio dydžio priklausomybė nuo atstumo z yra
Pluošto skėstis
Dydis , kai , pradeda kisti tiesiškai
. Kampas, kurį sudaro šį kitimą atitinkanti tiesė su pluošto ašimi yra vadinamas pluošto skėsties kampu. Šio kampo išraiška yra
Bendras , kuriame yra išsidėstęs Gauso pluoštas toli nuo sąsmaukos yra
Dėl šios priežasties, kuo mažesnis Gauso pluošto sąsmaukos matmuo, to labiau jis skečiasi toldamas nuo savo sąsmaukos. Tam, kad išlaikytume lazerio spindulį kolimuotą kaip galima ilgesniame atstume, yra būtina naudoti kuo didesnių sąsmaukos matmenų Gauso pluoštus.
Kadangi Gauso pluošto modelis yra paraksialinio artinio rezultatas, jis sąlygoja neteisingų rezultatų atsiradimą, kuomet bangos fronto pokrypis sklidimo krypties atžvilgiu artėja prie 30°. Sulygindami šį teiginį su skėsties kampo išraiška, matome, kad Gauso pluošto modelis galioja pluoštams, kurių sąsmaukos didesnės negu 2λ/π.
Lazerinio pluošto kokybė yra apsprendžiama pluošto parametrų sandaugos. Gauso pluoštui tai būtų sandauga pluošto skėsties kampo ir pluošto spindulio sąsmaukoje. Realiose lazerinėse sistemose gaunamų Gauso pluoštų kokybės parametrai yra visuomet didesni negu idealaus Gauso pluošto. Šių parametrų santykis yra žymimas M² ir kalboje vadinamas "M-kvadratu". Gauso pluošto M² yra lygus vienetui, realaus lazerinio pluošto M² visuomet turi reikšmes didesnes už vienetą.
Giui fazė
Pluošto Giui fazė yra
Kompleksinis pluošto parametras
Kompleksinis pluošto parametras yra
Dažniausiai yra naudojamas kompleksinis dydis atvirkštinis kompleksiniam pluošto parametrui:
Kompleksinis pluošto parametras yra ypač svarbus Gauso pluošto sklidimo per sudėtingas optines sistemas analizėje.
Galia ir intensyvumas
Galia per apertūrą
Galia P, pereinanti per apskritiminę spindulio r apertūrą, esančia skersinėje plokštumoje ties atstumu z nuo koordinačių pradžios yra
kur
yra bendra pluošto galia.
Apskritimo su spinduliu atveju, galia pernašama per apskritimą yra
Panašiu būdu, apie 95 procentai pluošto galios tekės per apskritimą, kurio spindulys yra .
Momentinis ir vidutinis intensyvumas
Momentinis intensyvumas nuotolyje nuo pluošto sąsmaukos yra surandamas Lopitalio taisyklės dėka, kaip santykis tarp galios tekančios per spindulio apskritimą, padalintos iš apskritimo ploto :
Tokiu būdu, momentinis intensyvumas yra lygiai du kartus didesnis už vidutinį intensyvumą, gaunamą padalinus visą galią iš spindulio srities ploto.
Šaltiniai ir nuorodos
- Siegman (1986) p. 630.
- Saleh, Bahaa E. A. and Teich, Malvin Carl (1991). Fundamentals of Photonics. New York: John Wiley & Sons. .
{{}}
: CS1 priežiūra: multiple names: authors list () Chapter 3, "Beam Optics," pp. 80–107. - Mandel, Leonard and Wolf, Emil (1995). Optical Coherence and Quantum Optics. Cambridge: Cambridge University Press. .
{{}}
: CS1 priežiūra: multiple names: authors list () Chapter 5, "Optical Beams," pp. 267. - Siegman, Anthony E. (1986). Lasers. University Science Books. . Chapter 16.
- Yariv, Amnon (1989). Quantum Electronics (3rd leid.). Wiley. .
Taip pat skaitykite
vikipedija, wiki, lietuvos, knyga, knygos, biblioteka, straipsnis, skaityti, atsisiųsti, nemokamai atsisiųsti, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, pictu , mobilusis, telefonas, android, iOS, apple, mobile telefl, samsung, iPhone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, Nokia, Sonya, mi, pc, web, kompiuteris