Fazės vartai

Fazės vartai (angl. phase gate) – tai kvantiniai vartai, naudojami kvantiniuose kompiuteriuose ir žymimi Z.

Fazės vartus gauname sudėję du Hadamardo vartus ir vienus NOT vartus

Fazės vartai atitinka… Su viršutiniu juodu tašku ir apatiniu pliusu pažymėti CNOT vartai

Taškas sujungtas su + rutuliuke simbolizuoja CNOT vartus

Z vartai gaunami nuosekliai išdėsčius Hadamardo vartus, paskui NOT vartus, o paskui vėl Hadamardo vartus:

-H-X-H- = -Z- arba Z=HXH.

${\displaystyle Z|0\rangle =|0\rangle }$.

${\displaystyle Z|1\rangle =-|1\rangle }$.

${\displaystyle H|0\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}(|0\rangle +|1\rangle )}$.

${\displaystyle X{\frac {1}{\sqrt {2}}}(|0\rangle +|1\rangle )={\frac {1}{\sqrt {2}}}(+|0\rangle +|1\rangle )}$.

${\displaystyle H{\frac {1}{\sqrt {2}}}(|0\rangle +|1\rangle )=|0\rangle }$.

${\displaystyle H|1\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}(|0\rangle -|1\rangle )}$.

${\displaystyle X{\frac {1}{\sqrt {2}}}(|0\rangle -|1\rangle )={\frac {1}{\sqrt {2}}}(-|0\rangle +|1\rangle )=-{\frac {1}{\sqrt {2}}}(|0\rangle -|1\rangle )}$.

${\displaystyle H{\frac {1}{\sqrt {2}}}(-|0\rangle +|1\rangle )=-|1\rangle }$.

Fazės vartai ir superpozicija

ZH=HXHH

${\displaystyle H|0\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}(|0\rangle +|1\rangle )}$.

${\displaystyle H{\frac {1}{\sqrt {2}}}(|0\rangle +|1\rangle )=|0\rangle }$.

${\displaystyle X|0\rangle =|1\rangle }$.

${\displaystyle H|1\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}(|0\rangle -|1\rangle )}$.

Taigi:

${\displaystyle Z{\frac {1}{\sqrt {2}}}(|0\rangle +|1\rangle )\rightarrow {\frac {1}{\sqrt {2}}}(|0\rangle -|1\rangle )}$.

O ant vieneto superpozicijos:

${\displaystyle Z{\frac {1}{\sqrt {2}}}(|0\rangle -|1\rangle )\rightarrow {\frac {1}{\sqrt {2}}}(|0\rangle +|1\rangle )}$.

Kvantiniai vartai

Hadamardo vartai

CNOT vartai

Kvantiniai NOT vartai

Fazės vartai

Tofolio vartai

Nuorodos

• Controlled-Z vartai su fotonais - PDF