Doplerio efektas

Doplerio efektas – bangos dažnio ir ilgio kitimas, kai klausytojas arba šaltinis juda vienas kito atžvilgiu.

Bangų šaltinis, judantis į kairę pusę. Sklindantis dažnis yra didesnis kairėje pusėje negu dešinėje.

Reiškinys

Doplerio efektas 1842 m. buvo pirmą kartą pastebėtas austrų fiziko Kristiano Doplerio. Šis reiškinys dažniausiai pastebimas garse. Jeigu atstumas tarp klausytojo ir garso šaltinio mažėja (žiūrėti paveikslėlį dešinėje), tai bangos frontai sutankėję – girdimas garsas yra aukštesnio dažnio negu šaltinio iš tikrųjų skleidžiamas garsas. Jei šis atstumas didėja, tai bangos frontai reti ir girdimas žemesnio dažnio garsas. Tačiau šviesos reiškiniuose taip pat galime pastebėti Doplerio efektą, todėl kad šviesa irgi sklinda bangomis. Bangų sutankėjimas (garso bangų atveju suvokiamas kaip tono pakilimas) akiai atrodo spalvos pakitimu.

Aptarimas

Terpe sklindančių bangų (garso, ultragarso ir pan.) stebimojo dažnio f' sąryšis su šaltinio dažniu f nusakomas taip:

${\displaystyle f'=\left({\frac {v}{v\pm v_{s}}}\right)f\,}$,

čia

${\displaystyle v\,}$ yra bangų sklidimo greitis terpėje (ore, esant T laipsnių Celsijaus temperatūrai, tai bus ${\displaystyle 332{\sqrt {(1+T/273)}}}$ m/s),

${\displaystyle v_{s}\,}$ yra šaltinio (garsą skleidžiančio objekto) greitis.

Kadangi stebimas dažnis didėja, kai šaltinis juda link stebėtojo, šaltinio greitis šioje lygtyje yra atimamas, šaltiniui artėjant. Analogiškai, šaltiniui tolstant, užfiksuojamas dažnis mažėja, taigi, norint sužinoti tikrąjį šaltinio skleidžiamos bangos dažnį, išraiškoje šaltinio greitis yra pridedamas. Bangoms, kurioms sklisti aplinkos terpė nereikalinga – pavyzdžiui, radijo bangos, šviesa, kitos elektromagnetinės bangos, sąryšis tarp stebimojo dažnio f' ir šaltinio dažnio f išreiškiamas kaip:

Dažnio pokytis	Stebimas dažnis
${\displaystyle \Delta f={\frac {fv}{c}}={\frac {v}{\lambda }}}$	${\displaystyle f'=f+{\frac {fv}{c}}}$

čia

${\displaystyle f\,}$ yra šaltinio dažnis,

${\displaystyle v\,}$ yra šaltinio greitis stebėtojo atžvilgiu, jis yra teigiamas, kai šaltinis ir stebėtojas juda vienas link kito, neigiamas, kai jie tolsta,

${\displaystyle c\,}$ yra bangos greitis (${\displaystyle \left(3\cdot 10^{8}\right)}$  m/s elektromagnetinėms bangoms),

${\displaystyle \lambda \,}$ skleidžiamos bangos ilgis.

Šios dvi lygtys yra apytikslės, tačiau pirmos eilės tikslumu gerai aprašo Doplerio nagrinėtus atvejus – kai šaltinio judėjimo greitis mažas bangų sklidimo greičio atžvilgiu, o atstumas tarp šaltinio ir stebėtojo yra daug didesnis, nei nagrinėjamų bangų ilgis.

Analizė

Svarbu suvokti, kad pats šaltinio skleidžiamų bangų dažnis nekinta, pakinta tik stebimas bangos ilgis, tuo pačiu ir fiksuojamas dažnis. Kitaip sakant, bangos greitis išlieka pastovus, kintant bangos ilgiui, taigi, pasikeičia ir dažnis. Jei judantis šaltinis terpėje skleidžia bangas, kurių tikrasis dažnis yra f₀, terpės atžvilgiu parimęs stebėtojas stebi dažnio f bangas:

${\displaystyle f=f_{0}\left({\frac {v}{v+v_{s,r}}}\right)}$ ką galima išreikšti kaip: ${\displaystyle f=f_{0}\left(1-{\frac {v_{s,r}}{v+v_{s,r}}}\right)}$,

čia v yra bangų greitis terpėje, o v_{s, r} šaltinio greitis terpės atžvilgiu (neigiamas šaltiniui artėjant prie stebėtojo, teigiamas jam tolstant). Palyginti lėtai judančiam šaltiniui, v_{s, r} yra mažas, palyginus su v ir lygtį apytiksliai galima užrašyti kaip:

${\displaystyle f=f_{0}\left(1-{\frac {v_{s,r}}{v}}\right)}$

Analogiškai, kai juda stebėtojas, o šaltinis laikomas parimusiu, stebimasis dažnis išreiškiamas taip (v_o – stebėtojo greitis):

${\displaystyle f=f_{0}\left(1-{\frac {v_{0}}{v}}\right)}$

v_o yra teigiamas, stebėtojui tolstant nuo šaltinio, ir atvirkščiai.

Pirmasis Doplerio efekto analizę šviesos bangoms pritaikė Fizo. Iš tikrųjų šviesos (ir visų elektromagnetinių) bangų sklidimui nereikia terpės, todėl, norint teisingai suprasti Doplerio efektą elektromagnetinėms bangoms, reikia naudotis specialiąja reliatyvumo teorija.

Doplerio efektas astronomijoje

Raudonasis poslinkis tolimų galaktikų superspiečiaus linijose (dešinėje), palyginus su Saulės spektru.

Doplerio efektas, pasireiškiantis tarp elektromagnetinių bangų, pvz., šviesos spektre, labai naudingas astronomijoje, ir yra stebimas kaip raudonasis poslinkis arba . Jis taikomas nustatyti žvaigždės ar galaktikos radialinį greitį, t. y. greitį, kuriuo dangaus kūnas artėja arba tolsta nuo mūsų. Taip pat Doplerio reiškinys leidžia nustatyti, ar stebima žvaigždė yra vieniša, ar tai artima dvinarė žvaigždė ir netgi išmatuoti žvaigždžių ar galaktikų sukimosi greičius.

Doplerio efekto pritaikymą astronomijoje lemia faktas, kad žvaigždžių spektrai nėra tolygūs. Jame ties konkrečiais dažniais egzistuoja , kurios sutapatintos su įvairių cheminių elementų elektronų sužadinimo energijomis. Doplerio efektą galima atpažinti, kai sugerties linijų dažniai nesutampa su analogiškomis linijomis, gautomis ištyrus parimusį objektą. Kadangi mėlynos šviesos dažnis didesnis, nei raudonos, artėjančio šaltinio spektrinės linijos pasislenka į mėlynąją spektro pusę, o tolstančio – į raudonąją.

Tarp artimų žvaigždžių didžiausiu radialiniu greičiu Saulės atžvilgiu (+308 km/s) juda , taip pat žinoma kaip LHS 52, esanti 81,7 šviesmečių atstumu nuo mūsų) ir (-260 km/s), taip pat žinoma kaip Wolf 1106 ir LHS 64, 78,2 šm).

Pirmasis poslinkis žvaigždės spektre dėl Doplerio efekto buvo stebėtas 1867 m.

Šaltiniai

1. KARAZIJA, Romualdas. Fizikos istorija. Vilnius: Inforastras, 2002, 106 p. .

Nuorodos

Vikiteka: Doplerio efektas – vaizdinė ir garsinė medžiaga

• Doplerio efektas (straipsnis anglų kalba) 2009-05-12 iš Wayback Machine projekto.
• Kompiuterinė Doplerio efekto simuliacija 2005-11-29 iš Wayback Machine projekto.
• Programinė įranga Doplerio efekto simuliacijai 2021-04-10 iš Wayback Machine projekto.