Bijekcija

Bijekcija – atvaizdis, kuris kiekvienam aibės X elementui priskiria tik vieną aibės Y elementą ir kiekvienam Y elementui – tik vieną aibės X elementą. Bijekcija dar gali būti vadinama abipusiškai vienareikšmiu X atvaizdžiu į Y.

Bijekcija.

Kitais žodžiais sakant, funkcija yra bijekcija, jei ji yra injekcija ir siurjekcija.

Bijekcija vaidina svarbų vaidmenį matematikoje, pavyzdžiui, apibrėžiant izomorfizmo ir kitas su ja susijusias sąvokas.

Pavyzdžiai

• Aibės X, atvaizdis į ją pačią apibrėžtas kaip id_X(x) = x yra bijekcija.
• Eksponentinė funkcija g : R ${\displaystyle \rightarrow }$ R, atvaizduojanti realiųjų skaičių aibę į visą realiųjų skaičių aibę g(x) = e^x nėra bijekcija: nėra tokio x realiųjų skaičių aibėje R kad g(x) = −1, (t. y. g nesurjektyvi).
• Funkcija, kiekvienam sveikajam skaičiui z priskirianti skaičiaus absoliutinę vertę skaičių abs(z) nėra bijekcija (dėl to, kad, pavyzdžiui, 2 ir -2 priskiriamas tas pat skaičius 2, t. y. - funkcija neinjektyvi) .

Šaltiniai

1. bijekcija. Visuotinė lietuvių enciklopedija (tikrinta 2023-11-07).
2. Vidmantas Pekarskas. Diferencialinis ir integralinis skaičiavimas. 1 dalis. – Kaunas: Technologija, 2005. – 21 p.