Asimptotė – tiesė vadinama kreivės asimptote, jei kreivės taško M atstumas iki tiesės, judant taškui M kuria nors kreivės šaka į begalybę, artėja prie nulio.
- Jei lygi ar , tai x=a - vertikalioji asimptotė.
- Jei tai tiesė y=A - horizontalioji asimptotė.
- Jei , tai tiesė y=kx+b - pasviroji asimptotė.
Ne kiekviena kreivė, turinti begalybėn tolstančią šaką, gali turėti asimptotę (pvz., parabolė asimptotės neturi.
Pavyzdžiai
- Rasime kreivės asimptotes.
Funkcija neapibrėžta tik kai x=0, taigi jos grafikas turi vertikaliąją asimptotę x=0. Ieškosime pasvirųjų ir horizontaliųjų asimptočių. Kadangi
tai horizontalių asimptočių nėra. Kadangi
tai tiesė y=x yra pasviroji asimptotė abiem kreivės šakoms ir kai ir kai
- Rasime kreivės asimptotes.
Kreivė turi dvi vertikaliasias asimptotes , kadangi
Kadangi
tai tiesė y=-x yra pasviroji asimptotė.
- Raskime funkcijos asimptotes.
Vertikalioji asimptotė - tiesė x=-7, nes
Apskaičiuosime koeficientus:
Todėl pasvirosios asimptotės lygtis tokia:
- Raskime kreivės asimptotes.
Kadangi tai tiesė x=3 yra vertikalioji asimptotė. Kadangi tai tiesė y=5 yra horizontalioji asimptotė. Kadangi tai pasvirųjų asimptočių nėra.
- Rasime kreivės asimptotes.
Kadangi tai x=3 yra vertikalioji asimptotė. Kadangi tai horizontaliųjų asimptočių nėra. Raskime pasvirosios asimptotės koeficientus k ir b:
Pasviroji asimptotė yra
- Raskime funkcijos asimptotes.
Tiesės yra vertikaliosios asimptotės, nes
Kadangi tai horizontaliųjų asimptočių nėra. Kadangi
tai tiesė yra pasviroji asimptotė.
- Rasime kreivės asimptotes.
Kadangi tai tiesė yra vertikalioji asimptotė. Kadangi tai horizontaliųjų asimptočių nėra.
Vadinasi, kreivė turi pasvirąją asimptotę
- Raskime kreivės asimptotes.
todėl tiesės ir yra vertikaliosios asimptotės. Kadangi
tai tiesė yra pasviroji asimptotė. Be to
todėl ir tiesė yra pasviroji asimptotė.
Šaltiniai
- asimptotė. Visuotinė lietuvių enciklopedija (tikrinta 2024-02-03).
vikipedija, wiki, lietuvos, knyga, knygos, biblioteka, straipsnis, skaityti, atsisiųsti, nemokamai atsisiųsti, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, pictu , mobilusis, telefonas, android, iOS, apple, mobile telefl, samsung, iPhone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, Nokia, Sonya, mi, pc, web, kompiuteris