Teiloro eilutė – 1712 m. aprašyta formulė, pagal kurią polinomu galima aproksimuoti bet kurią tolydžią, realaus ar kompleksinio skaičiaus a aplinkoje be galo diferencijuojamą funkciją.
Formulė:
- , kai x pakankamai artimas a.
Čia n! yra n faktorialas, o žymi n - tąją funkcijos f išvestinę taške a.
Kai , eilutė kartais vadinama Makloreno eilute (pagal škotų matematiką ).
Bendruoju atveju, Teiloro eilutės nebūtinai konverguoja į funkcijos reikšmę tame taške.
Eksponentė:
- .
- Pavyzdžiui:
Natūrinis logaritmas:
Pavyzdžiui:
Pavyzdžiui:
- Teisingai taip (nors atsakymai teisingu ir neteisingu atveju beveik tiek pat skiriasi nuo ln(2)):
- =0.74563492063492.
- Ilgesnė eilutė duoda tokį atsakymą:
- =0.64563492063492+0.0231364825405=0.6687714031754273.
Kvadratinė šaknis:
Trigonometrinės funkcijos (x čia reiškiamas radianais):
- kur yra n - tasis Bernulio skaičius
Atvirkštinės trigonometrinės funkcijos:
- * Pirmas narys imamas su ženklu "+", kai x>1 ir su ženklu "-" kai
Šaltiniai
- Tayloro eilutė(parengė Rimas Norvaiša). Visuotinė lietuvių enciklopedija (tikrinta 2024-02-03).
vikipedija, wiki, lietuvos, knyga, knygos, biblioteka, straipsnis, skaityti, atsisiųsti, nemokamai atsisiųsti, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, pictu , mobilusis, telefonas, android, iOS, apple, mobile telefl, samsung, iPhone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, Nokia, Sonya, mi, pc, web, kompiuteris