Kompozicija (matematika)

Kompozicija, dar vadinama algebrinė operacija, – taisyklė, pagal kurią kiekvienai aibės elementų porai priskiriamas trečias tos pačios aibės elementas, vadinamas pirmųjų dviejų suma, sandauga ir kitaip. Kaip tokios operacijos pavyzdys pateikiama natūraliųjų skaičių sudėtis ir daugyba.

Tarus kad a*b = c kur žvaigdutė * yra kompozicijos operacija, tokia kompozicija vadinama komutatyviąja, jei a*b = b*a ir asociatyviąja, jei a*(b*c) = (a*b)*c.

Algebrinė operacija gali būti apibrėžta ir kaip aibės n-to Dekarto laipsnio (angl. Cartesian power) funkcija, kurios rezultatas irgi priklauso tai pačiai aibei. Toks apibrėžimas apima taip pat konstantas (n=0, tarkim a=17) ar vieno skaičiaus funkcijas (n=1, tarkim a=–b). Istoriškai pirmiausia nagrinėtos vieno ar dviejų argumentų algebrinės operacijos. Kad gali būti daugiau, pradėta mąstyti apie 1950 m.

Išnašos

1. „Kompozicija“. Terminai.lt - tarptautinių žodžių žodynas. Nuoroda tikrinta 2021 m. vasario 20 d..
2. „Algebrinė operacija“. Visuotinė lietuvių enciklopedija. Nuoroda tikrinta 2021 m. vasario 20 d..
3. „Algebraic operation - Encyclopedia of Mathematics“. encyclopediaofmath.org. Nuoroda tikrinta 2021 m. vasario 20 d..