Sudėtis

Sudėtis – vienas pagrindinių aritmetikos veiksmų. Paprasčiausiu atveju sudėtis du skaičius (dėmenis) paverčia vienu – suma. Sudedant daugiau nei du skaičius, sudėtis taikoma dviem skaičiams, tada rezultatas sudedamas su sekančiu ir t. t. Atvirkštinė sudėties operacija yra atimtis.

Sudėtis: 3+2=5.

Sudėtis yra apibrėžiama natūraliųjų, sveikųjų, racionalių, iracionaliųjų, realiųjų ir kompleksinių skaičių aibėse. Be to, sudėtį taip pat galima atlikti ir su skaičiais susietomis struktūromis, pavyzdžiui, vektoriai ir matricos, kurių komponentai yra šie skaičiai.

Savybės

Komutatyvumas

Sudėties komutatyvumas: trijų obuolių pridėjimas prie dviejų prilygsta dviejų obuolių pridėjimui prie trijų obuolių.

Sudėtis yra komutatyvi operacija, tai reiškia, kad pertvarkius dėmenis rezultatas nepasikeičia:

${\displaystyle a+b=b+a.}$

Pavyzdžiui: ${\displaystyle 2+3=5=3+2.}$

Asociatyvumas

Sudėties asociatyvumas: 2+(1+3) = (2+1)+3

Sudėtis yra asociatyvi operacija, tai reiškia, kad grupuojant dėmenis rezultatas nepasikeičia:

${\displaystyle (a+b)+c=a+(b+c).}$

Pavyzdžiui: ${\displaystyle (3+5)+2=8+2=10=3+7=3+(5+2).}$

Neutralus elementas

Pridėjus nulį prie bet kurio skaičiaus, tas skaičius lieka nepakitęs, kitaip tariant, nulis yra neutralus sudėties elementas:

${\displaystyle a+0=0+a=a.}$

Bet kokio skaičiaus sudėtis su jam priešingu (sudėties atžvilgiu) lygi 0.

Fizikos ir panašiose formulėse sudedami tik vienodais matavimo vienetais išreikšti dydžiai (m + m, kg + kg bet ne m + kg). Tuo sudėtis skiriasi nuo daugybos ir dalybos (m/s – greitis).

Žymėjimas

Kai išrašomi visi dėmenys, suma žymima pliusu („+“). Jei kažkiek dėmenų praleidžiama, jie gali būti pakeisti daugtaškiu, taigi, pavyzdžiui, skaičių nuo 1 iki 100 suma rašoma taip: 1 + 2 + … + 99 + 100. Daugelio dėmenų suma žymima sumavimo simboliu – didžiąja graikiška raide sigma:

${\displaystyle \sum _{i=m}^{n}x_{i}=x_{m}+x_{m+1}+x_{m+2}+\dots +x_{n-1}+x_{n}.}$

Pliuso ženklas + (Unicode:U+002B; ASCII: +) yra lotyniško žodžio et (reiškiančio ir) santrumpa. Jis randamas matematiniuose tekstuose, parašytuose dar 1489 m.

Nuorodos

Vikiknygos

Wikibooks logo

Puslapis Vikiknygose –

Sudėtis

Šaltiniai

1. Cajori, Florian (1928). „Origin and meanings of the signs + and -“. A History of Mathematical Notations, Vol. 1. The Open Court Company, Publishers.
2. "plus". Oxford English Dictionary (3rd ed.). Oxford University Press. September 2005. (mokama svetainė)