Silogizmas

Silogizmas (gr. συλλογισμός = syllogismos – išvada, išvedimas) – loginis samprotavimas, argumentas iš trijų , kuriuo iš dviejų prielaidų gaunama viena išvada. Silogizmus pirmas nagrinėjo Aristotelis veikale „“.

Silogizmo dalys

Loginis kvadratas

Silogizme kiekviename teiginyje yra dvi sąvokos: subjektas (veiksnys) ir (tarinys). Sąvokos gali būti bendros (pavyzdžiui, žmogus, gyvūnas) arba individualios (pavyzdžiui, Platonas, Sokratas). Predikate turi būti naudojama bendra sąvoka.

Teiginiai gali būti teigiami arba neigiami, daliniai arba bendrieji. Pagal tai gali būti išskiriamos keturios teiginių klasės:

1. Teigiami bendrieji teiginiai („Visi S yra P.“), žymima A, SaP
2. Neigiami bendrieji teiginiai („Joks S nėra P.“), žymima E, SeP
3. Teigiami daliniai teiginiai („Kai kurie S yra P.“), žymima I, SiP
4. Neigiami daliniai teiginiai („Kai kurie S nėra P.“), žymima O, SoP

Šie teiginiai gali būti pateikti loginiu kvadratu. Kvadrate žymimi santykiai tarp teiginių rūšių:

1. Priešingi teiginiai (negali būti abu teisingi, gali būti abu klaidingi)
   • a ir e
2. Popriešingi teiginiai (gali būti abu teisingi, negali būti abu klaidingi)
   • i ir o
3. Subordinuoti teiginiai (dalinis teisingas, jei bendras teisingas, bendras klaidingas, jei dalinis klaidingas)
   • a ir i, e ir o
4. Prieštaringi teiginiai (negali būti abu teisingi, negali būti abu klaidingi)
   • a ir o, e ir i

Silogizmo figūros

Silogizmo figūros skiriamos pagal tai, kaip naudojamos trys sąvokos:

1. išvados subjekto sąvoka, S
2. išvados predikato sąvoka, P
3. vidurinioji sąvoka, M

Skiriamos keturios figūros:

Figūra	I	II	III	IV
Pirma prielaida	M-P	P-M	M-P	P-M
Antra prielaida	S-M	S-M	M-S	M-S
Išvada	S-P	S-P	S-P	S-P

Priskiriant keturias teiginių rūšis figūroms galima gauti 256 variantus. Iš jų 24 variantus Aristotelis pripažino teisingais.Viduramžiais tiems variantams buvo sugalvoti pavadinimai, . Šie variantai:

1. I figūra:
   • MaP ir SaM, vadinasi SaP, mnemonika „Barbara“
   • MeP ir SaM, vadinasi SeP, mnemonika „Celarent“
   • MaP ir SiM, vadinasi SiP, mnemonika „Darii“
   • MeP ir SiM, vadinasi SoP, mnemonika „Ferio“
   • MaP ir SaM, vadinasi SiP, mnemonika „Barbari“
   • MeP ir SaM, vadinasi SoP, mnemonika „Celaront“
2. II figūra:
   • PaM ir SeM, vadinasi SeP, mnemonika „Camestres“
   • PeM ir SaM, vadinasi SeP, mnemonika „Cesare“
   • PeM ir SiM, vadinasi SoP, mnemonika „Festino“
   • PaM ir SoM, vadinasi SoP, mnemonika „Baroco“
   • PaM ir SeM, vadinasi SoP, mnemonika „Camestrop“
   • PeM ir SaM, vadinasi SoP, mnemonika „Cesaro“
3. III figūra:
   • MaP ir MaS, vadinasi SiP, mnemonika „Darapti“
   • MeP ir MaS, vadinasi SoP, mnemonika „Felapton“
   • MiP ir MaS, vadinasi SiP, mnemonika „Disamis“
   • MaP ir MiS, vadinasi SiP, mnemonika „Datisi“
   • MoP ir MaS, vadinasi SoP, mnemonika „Bocardo“
   • MeP ir MiS, vadinasi SoP, mnemonika „Ferison“
4. IV figūra:
   • PaM ir MaS, vadinasi SiP, mnemonika „Bramantip“
   • PaM ir MeS, vadinasi SeP, mnemonika „Camenes“
   • PiM ir MaS, vadinasi SiP, mnemonika „Dimaris“
   • PeM ir MaS, vadinasi SoP, mnemonika „Fesapo“
   • PeM ir MiS, vadinasi SoP, mnemonika „Fresison“
   • PaM ir MeS, vadinasi SoP, mnemonika „Camenop“

Išnašos

1. Lagerlund, Henrik, "Medieval Theories of the Syllogism", The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2017 Edition), Edward N. Zalta (ed.), [1]
2. Smith, Robin, "Aristotle's Logic", The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Spring 2018 Edition), Edward N. Zalta (ed.), [2]
3. Parsons, Terence, "The Traditional Square of Opposition", The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Summer 2017 Edition), Edward N. Zalta (ed.), [[3]
4. Arno Anzenbacher „Filosofijos įvadas“, Vilnius, ALK, „Katalikų pasaulis“, 1992, 189-192 psl.