Rotonda (geometrija)

Birotondos
(Pavyzdys: Penkiakampės birotondos orto- ir giro- formos)
Sienos	2 n-kampiai 2n penkiakampių 4n trikampių
Briaunos	12n
Viršūnės	6n
Simetrijos grupė	Orto: Dnh, [n,2], (*n22), eilė 4n Giro: Dnd, [2n,2^+], (2*n), eilė 4n
Sukimo grupė	Dn, [n,2]^+, (n22), eilė 2n
Savybės	iškilas

Rotondos
(Rotondos pavyzdys: penkiakampė rotonda)
Sienos	1 n-kampis 1 2n-kampis n penkiakampių 2n trikampių
Briaunos	7n
Viršūnės	4n
Simetrijos grupė	Cnv, [n], (*nn), eilė 2n
Sukimo grupė	Cn, [n]^+, (nn), eilė n
Savybės	iškilas

Geometrijoje rotonda – dvisienės simetrijos šeimos briaunainis. Rotonda yra panaši į kupolą, tik jos pagrindą su viršaus daugiakampiu jungia ne trikampiai ir stačiakampiai, kaip kupole, o trikampiai ir penkiakampiai. Penkiakampė rotonda (jei viršutinis penkiakampis yra taisyklingas) yra Džonsono kūnas.

Kitokio pavidalo rotondos gaunamos laikantis diedrinės simetrijos ir naudojant netaisyklingus lygiakraščius penkiakampius.

Birotonda

Birotonda yra dvisienės simetrijos šeimos briaunainis, sudarytas iš dviejų rotondų, sudėjus jų pagrindus (didžiuosius daugiakampius). Jos yra panašios į bikupolus, tik vietoje pakaitomis einančių šoninių stačiakampių ir trikampių, čia eina penkiakampiai ir trikampiai. Jų būna dvi formos: ortobirotonda (gr. ortho – vietoje) ir girobirotonda (gr. gyro – pasukta); ortobirotondoje dvi rotondos sudėtos taip, kad glaudžiasi vienodi šoniniai daugiakampiai (kaip veidrodiniame atspindyje), o girobirotondoje viena rotonda pasukta kitos atžvilgiu ir glaudžiasi skirtingi daugiakampiai.

Penkiakampės birotondų sienos gali būti taisyklingieji daugiakampiai, tada susidaro:

• penkiakampė ortobirotonda, kuri yra Džonsono kūnas J34;
• penkiakampė girobirotonda (dar vadinama ikosidodekaedru), kuri yra pustaisyklingis briaunainis.

Šaltiniai

• Norman W. Johnson, „Convex Solids with Regular Faces“, Canadian Journal of Mathematics, 18, 1966, pages 169–200. Čia yra originalus 92 Džonsono kūnų aprašymas.
• Victor A. Zalgaller (1969). Convex Polyhedra with Regular Faces. Consultants Bureau. No ISBN. Pirmas įrodymas, kad egzistuoja tik 92 Džonsono kūnai.