Pitagoras

Pitagoras Samietis gr. Πυθαγόρας
Gimė	582 m. pr. m. e.
Mirė	496 m. pr. m. e.
Veikla	jonėnų mistikas, filosofas ir matematikas, religinio – mokslinio pitagorininkų sąjūdžio įkūrėjas. Jo vardas tradiciškai buvo sietas su Pitagoro teoremos suformulavimu.
Vikiteka	Pitagoras

Pitagoras Samietis (gr. Πυθαγόρας, 582 m. pr. m. e. – 496 m. pr. m. e.) – jonėnų mistikas, filosofas ir matematikas, religinio – mokslinio pitagorininkų sąjūdžio įkūrėjas. Jo vardas tradiciškai buvo sietas su Pitagoro teoremos suformulavimu.

Gyvenimas

Pitagoras gimė Samo saloje, brangakmenių raižytojo (ar pirklio) Mnesarcho šeimoje. Jis daug keliavo po Rytų šalis, lankėsi Egipte ir Babilonijoje, kur mokėsi matematikos, muzikos, astronomijos ir kitų mokslų, kurias vėliau parvežė į Graikiją. Jis perdavė ir istoriją apie Atlantidą.

Pitagoras Krotonėje, pietų Italijos graikų kolonijoje, apie 530 m. pr. m. e. įkūrė „Pitagoro mokyklą“, kurioje filosofinės-politinės ir religinės idėjos buvo grindžiamos nekintamais skaičių dėsniais, buvo bandoma derinti religiją ir skaičių mokslą. Pitagoro mokykloje aritmetika buvo glaudžiai siejama su muzika. O muziką laikė nuskaidrinančiu sielą dalyku. Joje atsirado skaičių teorija, lyginiai ir nelyginiai, draugiškieji, tobulieji ir figūriniai skaičiai. Čia buvo ir taisyklingų briaunainių bei užuomazgos.

Kad galėtų praktikuoti mokytojo religines ir asketines praktikas, pitagorininkai įkūrė broliją, kuri buvo panaši į elitinį klubą. Viskas, ko buvo mokoma ar daroma, buvo didžiausia paslaptis. Manoma, kad pitagorininkų ezoterika buvo susijusi su Apolono garbinimu. Pitagorininkai buvo „filosofinė mokykla, religinė brolija ir politinė sąjunga“.

Tokia elitinė organizacija Krotonėje turėjo daug pavyduolių ir priešų, kurie lėmė jos žlugimą. Tik aplinkybės neaiškios. Tarp Krotonės ir Sibario kilus karui, pitagorininkas Milonas Krotonietis, žymus imtynininkas, vadovavo Krotonės pajėgoms sugriaunant priešų miestą. Manoma, kad kiti pitagorininkai irgi dalyvavo šitam kare, bet po pergalės buvo pasiūlyta įvesti demokratiškesnę konstituciją, o tam pitagorininkai nesėkmingai priešinosi. Demokratinėms jėgoms vadovaujantys Cylonas ir Ninonas (teigiama, kad pastarasis supyko, kad pitagorininkai nepriėmė jo į savo tarpą) surengė sukilimą. Pitagorininkai buvo užpulti Milono namuose ar kitoje susirinkimo vietoje. Pastatas buvo padegtas, daug pitagorininkų žuvo, tik jauni pabėgo. Panašiai su jais buvo susidorota kituose Didžiosios Graikijos miestuose, kur pitagorininkai įkūrė savo klubus.

Paties Pitagoro likimas neaiškus. Vieni šaltiniai teigia, kad jis su mokiniais žuvo per gaisrą. Kitais duomenimis jis pabėgo į Tarantą, o iš ten jį išvijus – į Metapontą, kur numarino save badu. Cicerono laikais Metaponte buvo rodomas jo kapas.

Priskiriami atradimai

Matematikoje

Pagrindinis straipsnis – Pitagoro teorema.

Pitagoras matematikos srityje labiausiai žinomas dėl savo vardu pavadintos stačiojo trikampio teoremos. Jis teigė, kad ilgiausios stačiojo trikampio kraštinės - įžambinės (c) ilgio kvadratas yra lygus kitų kraštinių (a ir b) kvadratų sumai. Taip atsirado lygtis ${\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}$ Egzistuoja daug šios teoremos įrodymų.

Šiandien vadinama „Pitagoro teorema“ buvo žinoma daug anksčiau už Pitagorą. Ją prieš šimtmečius žinojo ir naudojo babiloniečiai ir indai, tačiau gali būti, kad Pitagoras buvo pirmasis, kuris ją pademonstravo graikams. Kai kurie istorikai mano, kad jis arba jo mokiniai galbūt pateikė pirmąjį įrodymą.

Muzikoje

Pasak legendos, Pitagoras atrado, kad muzikos natos gali būti išreikštos matematinėmis lygtimis tada, kai vieną dieną praėjęs pro kalvius išgirdo jų plaktukų trinktelėjimus į priekalus. Manydamas, jog šie plaktukų garsai yra gražūs bei harmoningi, tačiau išskyrus vieną, jis nuskubėjo į kalvę ir pradėjo savo plaktukų bandymus. Jis suprato, kad melodija, kuri atsiranda sukalus plaktuku, yra tiesiogiai proporcinga plaktuko dydžiui ir padarė išvadą, jog muzika yra matematinės prigimties.

Astronomijoje

Senovėje Pitagoras ir jo amžininkas Parmenidas iš Elėjos buvo priskiriami pirmiesiems, kurie mokė, kad Žemė yra sferinės formos, pirmieji padalino Žemės rutulį į penkias klimato zonas, ir pirmieji nustatė, kad ryto ir vakaro žvaigždė yra tas pats dangaus objektas (dabar žinomas kaip Venera). Tvirtinama, kad iš šių dviejų filosofų, Parmenidas yra pirmasis, o Pitagorui šie atradimai veikiausiai priskiriami iš pseudepigrafinės poemos.Empedoklis, gyvenęs Magna Graecia mieste, netrukus po Pitago ir Parmenido, žinojo, kad Žemė yra sferinė. Ir iki V a. pr. m. e. šis faktas buvo visuotinai priimtas tarp graikų inteligentijos. Ryto ir vakaro žvaigždės tapatybę babiloniečiai jau žinojo daugiau nei tūkstantį metų anksčiau.

Svarba

Svarbiausiu savo išradimu Pitagoras laikė savo išrastą Pitagoriškąjį kvadratą. Pitagoras taikė matematinius metodus labai plačiai. Pavyzdžiui, Pitagoras buvo sukūręs muzikos harmonijos teoriją.

Nuo Antikos laikų jį laikė Pitagoro teoremos formuluotoju, kuri ypač svarbi geometrijoje. Teoremą naudojama beveik kiekviename žingsnyje, o tas faktas, kad egzistuoja apie 500 skirtingų jos įrodymų (geometrinių, algebrinių, mechaninių ir pan.), liudija apie nesuskaičiuojamą galybę konkrečių Pitagoro teoremos realizacijų. Visgi, dabar beveik neabejojama, kad teoremą suformulavo vėlesni pitagorininkai, jų mokytojui jau mirus.

Pitagoras – vienas iš žymiausių Antikos filosofų. Pats Pitagoras nėra palikęs savo veikalų, tačiau jam buvo priskiriama visa, ką per keletą šimtmečių sukūrė jo pasekėjai pitagoriečiai. Kadangi pitagoriečiai buvo pusiau uždara sąjunga ir jų skelbiami principai buvo uždaro pobūdžio, dėl to, matyt, nepaplito ir jų raštai. Aristotelis yra pastebėjęs, kad sunku atskirti kur paties Pitagoro, o kur jo mokinių mintys, kadangi pitagoriečiai, jau mirus Pitagorui, savo veikalų autoriumi skelbė mokytoją. Pitagoras buvo didžiai gerbiamas žmogus. Štai ką sako jo amžininkas: „Jis tiek pralenkė kitus šlove, kad visi jaunesnieji troško būti jo mokiniai, o vyresnieji maloniai žiūrėjo į savo vaikus, su juo bendraujančius, negu į besirūpinančius namų reikalais.“ Pitagoras parašė tris kūrinius: ”Apie auklėjimą”, „Apie valstybę“ ir „Apie gamtą“.

Išnašos

1. Herodotus, iv. 95, Isocrates, Busiris, 28-9; Later writers called him a Tyrrhenian or Phliasian, and gave Marmacus, or Demaratus, as the name of his father, Diogenes Laërtius, viii. 1; Porphyry, Vit. Pyth. 1, 2; Justin, xx. 4; Pausanias, ii. 13.
2. Aelian, Varia Historia, ii. 26; Diogenes Laërtius, viii. 13; Iamblichus, Vit. Pyth. 8, 91, 141
3. Thirlwall, Hist. of Greece, vol. ii. p. 148
4. Iamblichus, Vit. Pyth. 255–259; Porphyry, Vit. Pyth. 54-57; Diogenes Laërtius, viii. 39; comp. Plutarch, de Gen. Socr. p. 583
5. Arnob. adv. Gentes, i. p. 23
6. Diogenes Laërtius, viii. 39, 40; Porphyry, Vit. Pyth. 56; Iamblichus, Vit. Pyth. 249; Plutarch, de Stoic. Rep. 37
7. Cicero, de Fin. v. 2
8. Burkert 1972, pp. 429, 462.
9. Riedweg 2005, p. 27.
10. Kahn 2001, p. 32.
11. Ferguson 2008, pp. 6–7.
12. Burkert 1972, p. 429.
13. Kahn 2001, p. 33.
14. Riedweg 2005, pp. 27–28.
15. Gregory 2015, p. 27.
16. Riedweg 2005, p. 28.
17. Burkert 1972, p. 306.
18. Burkert 1972, pp. 307–308.
19. Burkert 1972, pp. 306–308.
20. Kahn 2001, p. 53.
21. Dicks 1970, p. 68.
22. Langdon & Fotheringham 1928.

Literatūra

• Burkert, Walter (1 June 1972), Lore and Science in Ancient Pythagoreanism, Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press,  
• Riedweg, Christoph (2005), Pythagoras: His Life, Teachings, and Influence, Ithaca, New York: Cornell University Press,  
• Kahn, Charles H. (2001), Pythagoras and the Pythagoreans: A Brief History, Indianapolis, Indiana and Cambridge, England: Hackett Publishing Company,  
• Ferguson, Kitty (2008), The Music of Pythagoras: How an Ancient Brotherhood Cracked the Code of the Universe and Lit the Path from Antiquity to Outer Space, Bloomsbury Publishing,  
• Gregory, Andrew (2015), "The Pythagoreans: Number and Numerology", in Lawrence, Snezana & McCartney, Mark, Mathematicians and their Gods: Interactions between Mathematics and Religious Beliefs, Oxford, England: Oxford University Press, p. 21–50,  
• Dicks, D. R. (1970), Early Greek Astronomy to Aristotle, Ithaca, New York: Cornell University Press,  
• Langdon, Stephen & Fotheringham, John (1928), The Venus Tablets of Ammizaduga: A solution of Babylonian chronology by means of the Venus observations of the First Dynasty, Oxford University Press,  

Vikicitatos

Wikiquote logo

Puslapis Vikicitatose –

Pitagoras