Ortas (matematika)

Vienetinis vektorius arba ortas (angl. unit vector) – tai vektorius, kurio norma (ilgis) lygi 1. Dažnai žymimas ${\displaystyle {\hat {\imath }}}$. Vektoriaus a ortas ${\displaystyle {\hat {a}}}$ yra apskaičiuojamas pagal formulę

${\displaystyle \mathbf {\hat {a}} ={\frac {\mathbf {a} }{\|\mathbf {a} \|}}}$,

čia ${\displaystyle \|\mathbf {a} \|}$ yra vektoriaus a norma.

Vienetiniai vektoriai yra dažnai pasirenkami kaip vektorinės erdvės elementai. Taip parinkta yra vadinama normuota. Dažnai baziniams vektoriams įvedamas papildomas reikalavimas. Bazė, tenkinanti šį reikalavimą vadinama ortonormuota.

Erdvinės Dekarto koordinačių sistemos ortai turi specialius žymėjimus: ašies Ox ortas žymimas i, ašies Oy ortas - j; ašies Oz ortas žymimas k. Šie vektoriai sudaro ortonormuotą bazę Euklidinėje erdvėje ${\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}$.

Vienetiniai vektoriai sutinkami fizikoje ir geometrijoje.

Šaltiniai

1. Ayres, Frank; Mendelson, Elliott (2009). Schaum's Outline of Calculus, 5ed. New York (u.a.): McGraw Hill Professional. ISBN .