Matricų metodas (teiginių logika)

Matricų metodas (arba teisingumo lentelių metodas) teiginių logikoje yra vienas iš būdų samprotavimo pagrįstumui įvertinti. samprotavimą, jo prielaidoms ir išvadai nubraižoma bendra . Jei egzistuoja tokia šios lentelės eilutė, kurioje visos samprotavimo prielaidos yra teisingos, o išvada – klaidinga, tai samprotavimas yra nepagrįstas. Jeigu tokia eilutė neegzistuoja, samprotavimas yra pagrįstas.

Pavyzdžiui, turime samprotavimą

Jei kas nors yra žmogus, tai jis mirtingas.

Sokratas yra mirtingas.

Vadinasi, Sokratas yra žmogus.

Šio samprotavimo yra

Jei P, tai Q.

Q.

Vadinasi P.

Užrašius teiginių logikos simboliais:

P→Q

Q

⊢ P

Čia ⊢ yra loginio teigimo (angl. assertion) ženklas.

Šio samprotavimo teisingumo lentelė yra

p	q	p${\displaystyle \rightarrow }$q
1	1	1
1	0	0
0	1	1
0	0	1

Trečioje eilutėje abi prielaidos (P→Q ir Q) teisingos, o išvada (P) klaidinga. Vadinasi, šis samprotavimas yra nepagrįstas.

Kitas šio metodo variantas – nubraižyti teisingumo lentelę formulei, kurioje pagrindinis operatorius yra implikacija, tos implikacijos antecedentas – visų nagrinėjamo samprotavimo prielaidų konjunkcija, o konsekventas – to samprotavimo išvada. Jeigu ta formulė yra tautologija (logikos dėsnis), tada samprotavimas pagrįstas. Jeigu tai yra atsitiktinė išraiška arba kontradikcija, tada samprotavimas nepagrįstas.

Pavyzdžiui, aukščiau pateikto samprotavimo atveju tokia formulė yra ((P→Q)&Q)→P. Ši formulė yra atsitiktinė išraiška. Todėl tai nepagrįstas samprotavimas.

Nuorodos

• Teisingumo lentelių braižymo programa 2006-02-06 iš Wayback Machine projekto. (angl.)