Markovo grandinė

Markovo grandinė – Markovo procesas ${\displaystyle X={X(t),t\in T}}$, kurio būsenų aibė ${\displaystyle \chi }$ yra baigtinė arba skaičioji; čia ${\displaystyle T={0,1,...}}$ (diskrečiojo laiko Markovo grandinė) arba ${\displaystyle T=[0,\infty )}$ (tolydžiojo laiko Markovo grandinė). Šis procesas remiasi principu, jog praeitis yra nereikšminga numatant ateitį, svarbi tiktai esamojo laiko informacija. Pavadinta pagal .

Yra ir tolydaus laiko Markovo grandinės.

Markovo grandinė yra seka X₁, X₂, X₃, … atsitiktinių kintamųjų. Šių kintamųjų įgaunamų reikšmių sritis vadinama būsenų intervalu (angl. state space), X_n reikšmė yra proceso būsena laiko momentu n. Jeigu X_n+1 sąlyginės tikimybės pasiskirstymas praeities būsenų intervale yra funkcija tiktai nuo X_n, tuomet:

${\displaystyle P(X_{n+1}=x|X_{0},X_{1},X_{2},\ldots ,X_{n})=P(X_{n+1}=x|X_{n}),\,}$

kur x yra kažkuri proceso būsena. Aprašyta savybė nusako .

Šaltiniai

1. Markovo grandinė(parengė Bronius Grigelionis). Visuotinė lietuvių enciklopedija (tikrinta 2024-02-02).