Džinso masė

Džinso nestabilumas – tarpžvaigždinių (aplinkžvaigždinių) debesų kolapso (susitraukimo) ir žvaigždėdaros priežastis. Traukimasis prasideda, kuomet debesį sudarančios medžiagos gravitacinės traukos jėgos viršija debesies dujų slėgį. Dėl tankio didėjimas nehomogeniniame tarpžvaigždinės medžiagos debesyje dėl vidinės gravitacijos atsiranda gravitacinis nestabilumas. Kai medžiagos sankaupa pasiekia tam tikrą masę, gniužulo viduje gravitacijos jėga viršija dujų slėgio sukeliamą pasipriešinimą. Tokie gniužulai tampa naujų žvaigždžių susidarymo centrais. Pavieniai Saulės masės gniužulai ima trauktis būdami 0,65 šm skersmens, o tai atitinka 10 000 molekulių/cm³ koncentraciją.

Debesies stabilumo sąlyga reikalauja :

${\displaystyle {\frac {dp}{dr}}=-{\frac {G\rho M_{d}}{r^{2}}}}$,

kur ${\displaystyle M_{d}}$ yra debesies masė, p yra slėgis, G yra gravitacijos konstanta, r yra debesies spindulys. Pusiausvyra yra stabili, jei mažos tankio perturbacijos (trikdymai) nėra stiprinamos (t. y. atsitiktiniai sutankėjimai toliau nedidėja). Bendrai paėmus, debesis yra nestabilus, jei jis yra labai tankus ir masyvus arba labai šaltas (tuomet dujų slėgis neatlaiko gravitacinių jėgų).

Džinso masė

Džinso masė pavadinta vardu anglų fiziko , kuris pirmasis išsamiai išnagrinėjo dujinio debesies gravitacinio kolapso procesą. Jis parodė, kad egzistuoja tam tikros sąlygos (kritinė masė), kurioms esant debesies dujų slėgis nebeatsveria gravitacinių jėgų ir prasideda traukimosi procesas. Jis išvedė formulę, surišančią šią masę su debesies tankiu ir temperatūra. Kuo didesnis tankis ir kuo mažesnė debesies temperatūra, tuo jis bus nestabilesnis ir ims trauktis.

Apytikslę Džinso masės vertę galima gauti ir iš paprastų samprotavimų. Tarkime turime sferinį ${\displaystyle R}$ spindulio debesį, kurio masė yra ${\displaystyle M}$, o garso greitis jame ${\displaystyle c_{s}}$. Tarkime mes jį truputėlį suspaudžiame. Garso bangoms užtruktų

${\displaystyle t_{s}={\frac {R}{c_{s}}}}$

pereiti visą debesį mėginant atstatyti dujų slėgio balansą. Tuo pat metu gravitacinės jėgos mėgintų sutraukti debesį ir jei nebūtų pasipriešinimo tai įvyktų per laisvojo kritimo laiką:

${\displaystyle t_{ff}={\frac {1}{\sqrt {G\rho }}}}$.

Čia ${\displaystyle G}$ gravitacinė konstanta, ${\displaystyle \rho }$ dujų tankis. Dabar galima suprasti, kad jei garso sklidimo laikas yra mažesnis už laisvojo kritimo laiką, slėgio jėgos sugebės atstatyti pusiausvyrą. Tačiau jei (dujų) laisvojo kritimo laikas yra mažesnis už garso sklidimo laiką, gravitacinės jėgos laimi ir prasideda traukimasis (kolapsas). Taigi, gravitacinio kolapso sąlyga bus:

${\displaystyle t_{ff}<t_{sound}}$

Po nedidelių matematinių pertvarkymų galima gauti, jog Džinso masė yra apytiksliai lygi:

${\displaystyle M_{J}={\frac {c_{s}^{3}}{G^{3/2}\rho ^{1/2}}}}$

Džinso ilgis

Stabilumo kriterijus gali būti išreikštas ir ilgio terminais. Ši ilgio skalė yra vadinama Džinso ilgiu. Didesniuose nei Džinso ilgis atstumuose medžiaga bus nestabili (kolapsuos). Džinso ilgis apskaičiuojamas iš:

${\displaystyle R_{J}={\frac {c_{s}}{\sqrt {G\rho }}}}$

Originali Džinso išvesta formulė yra tokia:

${\displaystyle \lambda _{J}={\sqrt {\frac {15k_{B}T}{4\pi G\mu \rho }}}}$

kur ${\displaystyle k_{B}}$ Bolcmano konstanta, ${\displaystyle T}$ - debesies temperatūra, ${\displaystyle r}$ - debesies spindulys, ${\displaystyle \mu }$ vidutinė dalelės molio masė, ${\displaystyle G}$ - gravitacinė konstanta, ${\displaystyle \rho }$ - debesies tankis.

Nesunku matyti, kad ${\displaystyle \lambda _{J}=r}$ kuomet ${\displaystyle k_{B}T\approx {\frac {GM\mu }{r}}}$ t. y. debesies spindulys lygus Džinso ilgiui, kai vidutinė dalelės šiluminė energija lygi jos gravitacinei energijai (darbui, kurį ji atliktų, nukritusi į debesies centrą). Ties tuo ilgiu debesis nei traukiasi, nei plečiasi. Antraip debesis arba plečiasi ir vėsta arba traukiasi ir kaista tol, kol pasiekiama pusiausvyra.

Tiesa vėliau buvo surasta, kad originali Džinso analizė turėjo trūkumų. Išvesdamas savo formules jis tarė, kad kolapsuojantis debesis yra apsuptas begalinės pastovaus tankio stabilios aplinkos. Tačiau kaip jau buvo minėta, bet kokių didesnių matmenų nei Džinso ilgis dujų debesys bus nestabilūs. Taigi visa aplinka, supanti pasirinktą kolapsuojančią sritį irgi bus nestabili, kolapsuojanti. Dėl to gravitacinis kolapsas iš tiesų bus lėtesnis, nei kad sektų iš Džinso analizės.

Nuorodos

Longair, Malcolm S., "Galaxy Formation" 1998. Džinso ilgis