Binominis skirstinys

Binominis skirstinys (angl. binomial distribution) – tai matuojamų požymių reikšmių skirstinys (pasiskirstymo dėsnis). Šis skirstinys yra diskretus, jis apibūdinamas parametrais n ir p. Parametras n ≥ 0 reiškia bandymų skaičių, o p – požymio tikimybę įgyti vieną iš dviejų galimų reikšmių (požymio tikimybė įgauti antrąją reikšmę yra lygi 1 – p). Binominio skirstinio pasiskirstymo tankio funkcija yra:

Dvejetainis pasiskirstymas bei jo normalinė aproksimacija

${\displaystyle f(k;n,p)={\frac {n!}{k!(n-k)!}}p^{k}(1-p)^{n-k}\,}$ (čia ${\displaystyle k=0,1,2,\dots ,n}$).

Binominis skirstinys gaunamas atliekant taip vadinamus Bernulio eksperimentus kaip suma.

Įprastinis pavyzdys duomenų, pasiskirsčiusių pagal šį skirstinį, – sėklų skaičius vaisiuje. Paprastai vaisius turi fiksuotą sėklapradžių skaičių n, tačiau ne kiekvienas sėklapradis išsivysto į sėklą. Jei sėklos išsivystymo tikimybė p yra vienoda bet kuriam sėklapradžiui, sėklų skaičius vaisiuje būna binomiškai pasiskirstęs dydis. Uogų skaičius kekėje turi mažiau šansų būti binomiškai pasiskirstęs, nes: (a) žiedų skaičius žiedyne paprastai nėra fiksuotas skaičius, (b) uogos išsivystymo tikimybės paprastai labiau varijuoja.

Kai n pakankamai didelis, binominis skirstinys yra aproksimuojamas normaliuoju arba Puasono skirstiniu.

Šaltiniai

1. binominis skirstinys. Visuotinė lietuvių enciklopedija (tikrinta 2024-01-30).